Geometrická posloupnost

1003084910

Část:

Je dána geometrická posloupnost

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \dots

. Vzorec pro

n

-tý člen této posloupnosti je:

a_{n} = \frac{1}{2^{n}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n + 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{2 n}}, n \in N

1003107308

Část:

Je dáno prvních pět členů geometrické posloupnosti:

- 2, 1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}

. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{2}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{4}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2}, n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{n}, n \in N

1003112801

Část:

Třetí člen geometrické posloupnosti je roven

100

a kvocient je

- 5

. Určete první člen této posloupnosti.

4

- 4

20

- 20

500

1003112802

Část:

První člen geometrické posloupnosti je roven

- 36

a čtvrtý člen je

- \frac{32}{3}

. Najděte kvocient této posloupnosti.

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{1}{3}

1003112803

Část:

Druhý člen geometrické posloupnosti je roven

24

a pátý člen je

3

. Zvolte správný postup pro výpočet třetího členu této posloupnosti.

a_{3} = 24 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

a_{3} = 24 \cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3}}

a_{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

a_{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3}}

a_{3} = 8 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

1003112805

Část:

n

-tý člen geometrické posloupnosti je roven

\frac{5}{2}

, kvocient je

\frac{1}{2}

a čtvrtý člen je

20

. Určete

n

7

8

6

10

5

1003112809

Část:

První člen geometrické posloupnosti je roven

16

a čtvrtý člen je

54

. Pro druhý člen této posloupnosti platí:

a_{2} > a_{1}

a_{2} < a_{1}

a_{2} < 0

a_{2} > a_{4}

a_{2} < \frac{a_{4}}{a_{1}}

1003112811

Část:

Třetí člen geometrické posloupnosti je roven

27

a šestý člen je

1

. Určete kvocient této posloupnosti.

\frac{1}{3}

3

\sqrt{27}

27

\frac{1}{27}

1003124701

Část:

Najděte rekurentní vyjádření geometrické posloupnosti, je-li její třetí člen roven

9

a kvocient je

3

a_{1} = 1

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = a_{n} + 3

a_{1} = 9

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = a_{n}^{2}

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{1}{3} a_{n}

1003124702

Část:

Najděte rekurentní vyjádření geometrické posloupnosti, je-li

a_{n} = 2 \cdot 3^{n}

n \in N

a_{1} = 6

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 2

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = 6 a_{n}

a_{1} = 6

a_{n + 1} = \frac{1}{3} a_{n}

a_{1} = 2

a_{n + 1} = a_{n} + 3

Geometrická posloupnost

1003084910

1003107308

1003112801

1003112802

1003112803

1003112805

1003112809

1003112811

1003124701

1003124702

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu