Ciągi geometryczne

9000070503

Część:

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych wyrazów wynosi

39

, a iloczyn jest równy

1 000

. Jaka jest najmniejsza z tych liczb?

4

2

2.5

10

25

Część:

Ciąg geometryczny tworzą kolejne potęgi liczby

3

. Ósmy wyraz ciągu wynosi

a_{8} = 3^{10}

. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.

3 267

1 089

2 178

4 356

6 543

Część:

Wymiary pudełka tworzą ciąg geometryczny. Objętość pudełka wynosi

27 {cm}^{3}

, a długość najkrótszego boku jest równa

2 cm

. Oblicz pole powierzchni tego pudełka.

57 {cm}^{2}

28.5 {cm}^{2}

27 {cm}^{2}

35 {cm}^{2}

45 {cm}^{2}

Część:

Intensywność światła zmniejsza się o

8 %

, gdy świeci ono przez szklany panel. Ile intensywności światła zostaje, gdy świeci ono przez

6

szklanych paneli.

60, 6 %

39, 4 %

52 %

48 %

3, 14 %

Część:

Wartość samochodu zmniejsza się o

15 %

rocznie. (Cena samochodu po roku jest mniejsza od aktualnej ceny o

15 %

.) Po ilu latach samochód osiągnie mniej niż jedną czwartą swojej wartości?

9

6

7

8

10

Część:

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi

27

. Suma trzech kolejnych wyrazów jest równa

512

. Oblicz iloraz.

\frac{8}{3}

2

3

\frac{3}{2}

\frac{4}{3}