Prawdopodobieństwo

Mężczyzna gra w kości. Rzuca jedną kostką trzy razy, aby wygrać musi przynajmniej raz wyrzucić szóstkę. Kostki są jednak niesprawiedliwe. Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej jest dwa razy większe, niż liczby nieparzystej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że mężczyzna wygra? Załóżmy, że prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej jest takie same dla wszystkich liczb parzystych oraz prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby nieparzystej jest takie same dla wszystkich liczb nieparzystych. Zaokrągli swoją odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.

Adam i Ewa poznali się na dyskotece. Postanowili spotkać się następnego dnia między godziną $13$ a $14$. Oboje przyjeżdżają na miejsce spotkania w losowo wybranym czasie w ciągu jednej godziny i czekają na siebie dziesięć minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie spotkają się w ciągu tej godziny?

Klasa liczy $50$ uczniów, w tym bliźniaków, Marka i Marcina. Do egzaminu uczniowie są losowo podzieleni na dwie podgrupy o jednakowej wielkości. Wyznacz prawdopodobieństwo, że Marek i Marcin będą w tej samej podgrupie. Wyniki są zaokrąglane do dwóch miejsc po przecinku.

W szpitalu w ciągu jednego miesiąca urodziło się $22$ chłopców i $18$ dziewczynek. Niemowlęta zostały zapisane w rejestrze według daty urodzenia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pierwszych pięciu miejscach rejestru znajduje się co najmniej trzech chłopców. Wyniki są zaokrąglane do czterech miejsc po przecinku.