Prawdopodobieństwo

1003029305

Część: 
B
Proces produkcji danego elementu składa się z trzech niezależnych faz. Poprzez długoterminowy monitoring jakości produkcji stwierdzono wskaźniki sukcesu poszczególnych faz \( 90\% \), \( 80\% \) i \( 85\% \). Jeśli wszystkie trzy fazy procesu zakończą się powodzeniem, element jest dobrej jakości. Jakie jest prawdopodobieństwo wytworzenia elementu dobrej jakości?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003041702

Część: 
B
Przeprowadzono kontrolę jakości produktu. Inspektorzy zgłosili, że \( 85\% \) produktów nie ma wad, \( 8\% \) produktów ma tylko jedną wadę, \( 5\% \) produktów ma dwie wady, a pozostałe produkty mają więcej niż dwie wady. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany losowo produkt ma co najmniej jedną wadę?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)

1003041704

Część: 
B
Zestaw lampek choinkowych zawiera \( 12 \) identycznych żarówek połączonych równolegle. Niezawodność każdej żarówki wynosi \( 98\% \). Jakie jest prawdopodobieństwo (wyrażone w procentach), że wszystkie żarówki będą świecić? Zaokrąglij wynik do jednego miejsca po przecinku. (Uwaga: niezawodność to prawdopodobieństwo, że system spełni zamierzoną funkcję.)
\( 78{,}5\% \)
\( 98{,}0\% \)
\( 78{,}4\% \)
\( 97{,}5\% \)

1003041705

Część: 
B
Inspektor jakości produktów sprawdza dwa niezależne wskaźniki jakości, A i B. Jeśli produkt nie spełnia któregokolwiek ze wskaźników, jest odrzucany, pozostałe są akceptowane. Inspektor poinformował, że \( 95{,}4\% \) produktów zostało zaakceptowanych. Podał również, że \( 97{,}1\% \) produktów spełniało wskaźnik A. Ile produktów spełniało wskaźnik B? Przedstaw wynik w procentach i zaokrąglij go do dwóch miejsc po przecinku.
\( 98{,}25\% \)
\( 98{,}24\% \)
\( 92{,}63\% \)
\( 92{,}64\% \)

1003041706

Część: 
B
Cztery osoby biorące udział w zawodach strzeleckich strzelają w cel, prawdopodobieństwo trafienia wynosi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85 \); \( 0{,}90 \) i \( 0{,}95 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że tylko jeden z uczestników trafi w cel? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)

1003041707

Część: 
B
Cztery osoby biorące udział w zawodach strzeleckich strzelają w cel, prawdopodobieństwo trafienia wynosi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85\); \( 0{,}90 \) i \( 0{,}95 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden z uczestników trafi w cel? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)

1003164501

Część: 
B
Dom posiada \( 7 \) metrowy parter oraz \( 6 \) pięter (każde o wysokości \( 5 \) metrów). W budynku znajduje się winda. Na każdym piętrze, można wejść do windy szklanymi drzwiami o wysokości \( 2 \) metrów. Winda uległa awarii i zatrzymała się. Jakie jest prawdopodobieństwo, że (w momencie zatrzymania) nie jest możliwe zobaczenie z windy tylko ściany szybu windy?
\( 0{,}7500 \)
\( 0{,}7838 \)
\( 0{,}7188 \)
\( 0{,}7647 \)
\( 0{,}7353 \)
\( 0{,}7568 \)

1003164502

Część: 
B
Punkty \( A \) i \( B \) zostały losowo umieszczone na okręgu o promieniu \( r \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że odległość pomiędzy \( A \) i \( B \) (długość cięciwy \( AB \)) jest równa co najmniej promieniowi \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)

1103019203

Część: 
B
Tarcza do gry w rzutki składa się z trzech okręgów współśrodkowych o promieniach \( 4 \), \( 6 \) i \( 8 \) cm. Zakładając, że rzutka losowo wybierze obszar, jakie jest prawdopodobieństwo wylądowania rzutki na obszarze czerwonym?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1103041703

Część: 
B
Trzy identyczne żarówki są podłączone do akumulatora, jak pokazano na schemacie. Niezawodność każdej z żarówek wynosi \( 0{,}95 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że prąd przepływa przez obwód? Zaokrąglij wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku. (Uwaga: niezawodność to prawdopodobieństwo, że komponent spełni zamierzoną funkcję.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)