Prawdopodobieństwo

1003041602

Część: 
C
W pudełku jest \( 50 \) tranzystorów, \( 4 \) z nich są gorszej jakości. Inspektor losowo wybiera \( 5 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że niższej jakości jest co najwyżej jeden z wybranych tranzystorów? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0{,}96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0{,}72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}71 \)

1003041603

Część: 
C
W klasie jest \( 30 \) uczniów, w tym jest \( 14 \) dziewczyn. Nauczyciel wybiera dwóch uczniów do odpowiedzi. Wybór odbywa się losowo, jakie jest prawdopodobieństwo, że ci uczniowie nie są dwiema dziewczynami? Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}51 \)

1003158301

Część: 
C
Talia kart zawiera \( 4 \) asy, \( 12 \) kart z figurami oraz \( 16 \) kart z cyframi. Jeśli wybierzesz dwie karty, jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie jedna z wylosowanych kart to as lub karta z figurą? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}6129 \)
\( 0{,}7097 \)
\( 0{,}3065 \)
\( 0{,}3548 \)

1003158302

Część: 
C
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród \( 10 \) chłopców urodzonych w tym samym roku (\( 365 \) dni) są co najmniej dwie osoby, które mają urodziny w tym samym dniu? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}1169 \)
\( 0{,}1619 \)
\( 0{,}1961 \)
\( 0{,}1916 \)
\( 0{,}1196 \)
\( 0{,}1691 \)

1003158307

Część: 
C
Załóżmy, że wskaźnik sukcesu jednego konkretnego leczenia medycznego wynosi \( 90\,\% \). Jeśli leczeniu poddano \( 20 \) nowych pacjentów, jakie jest prawdopodobieństwo jego skuteczności co najmniej u \( 18 \) z nich? Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}6769 \)
\( 0{,}9000 \)
\( 0{,}2852 \)
\( 0{,}7148 \)
\( 0{,}8100 \)

1003158308

Część: 
C
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany produkt jest najwyższej jakości wynosi \( 0{,}12 \). Określ prawdopodobieństwo, że co najmniej \( 2 \) z \( 50 \) losowo wybranych produktów są najwyższej jakości. Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}9869 \)
\( 0{,}9689 \)
\( 0{,}8969 \)
\( 0{,}8699 \)
\( 0{,}9896 \)
\( 0{,}8996 \)