Temas

Matemáticas elementales

Ecuaciones e inecuaciones

Funciones

Exponentes y logaritmos

Trigonometría

Geometría del triángulo

Geometría

Geometría analítica

Números complejos

Combinatoria, probabilidad y estadística

Sucesiones y límites

Cálculo diferencial e integral

Funciones

El tema se divide en los siguientes subtemas:
  • Propiedades de funciones
  • Funciones lineales
  • Funciones cuadráticas
  • Funciones con valor absoluto
  • Funciones potenciales y radicales
  • Funciones racionales

Propiedades de funciones

Parte I:
  • Propiedades de funciones definidas mediante una tabla o una gráfica (simetría, monotonía, mínimo, máximo)
Parte II:
  • Propiedades de funciones definidas mediante expresiones algebraicas – practicar a través de varios tipos de funciones (lineales, cuadráticas, con valor absoluto, racionales)
  • Dominio de composición de funciones
Parte III:
  • Función inyectiva e inversa

Funciones lineales

Parte I:
  • Propiedades de las funciones lineales y su análisis (dominio, rango, monotonía, intersecciones con los ejes, …)  
  • Valores de funciones
  • Expresión algebraica de la función lineal
  • Verificar si un punto dado se halla en la gráfica de la función
Parte II:
  • Transformación de la gráfica de la función lineal
  • Resolución de ecuaciones lineales mediante la gráfica de una función lineal
Parte III:
  • Expresión algebraica de la función lineal – ejercicios más complejos
  • Funciones lineales con un parámetro
  • Problemas

Funciones cuadráticas

Parte I:
  • Propiedades de las funciónes cuadráticas (dominio, rango, intersecciones con los ejes, monotonía, …)
  • Determinar valores de funciones
  • Relacionar la fórmula de una función con su gráfica
Parte II:
  • Transformaciones de la gráfica de una función cuadrática
  • Determinar la fórmula de una función dados  tres de sus puntos
  • Determinar el vértice de una parábola
  • Resolución de ecuaciones cuadráticas mediante la gráfica de una función cuadrática
Parte III:
  • Funciones cuadráticas con un parámetro
  • Funciones cuadráticas con valor absoluto
  • Resolución de ecuaciones e inecuaciones cuadráticas con valor absoluto mediante gráficas de funciones cuadráticas  
  • Problemas

Funciones con valor absoluto

Parte I:
  • Propiedades de las funciones con valor absoluto
  • Funciones definidas como: f(x)=a|x-b|+c donde a, b, c son números reales
Parte II:
  • Funciones con valor absoluto y sus gráficas
  • Propiedades de las funciones con valor absoluto (dominio, rango, monotonía, máximos y mínimos, límites, paridad, imparidad)
Parte III:
  • Funciones con valor absoluto dentro de valor absoluto

Funciones potenciales y radicales

Parte I:
Funciones potenciales con  exponente entero
  • Determinar el valor de la función
  • Gráficas de las funciones y sus transformaciones
  • Propiedades de las funciones (dominio, rango, monotonía, mínimos y máximos, límites, simetría)
  • Resolución de inecuaciones mediante la gráfica de funciones
Parte II:
  • Función de raíz n-ésima
Parte III:
  • Funciones potenciales y radicales con valor absoluto
  • Problemas

Funciones racionales

Parte I:
Funciones de proporcionalidad inversa
  • Gráfica
  • Valor de función
  • Problemas
Parte II:
Funciones racionales
  • Gráficas de las funciones y sus transformaciones
  • Centro de la hipérbola
  • Propiedades de las funciones (dominio, rango, monotonía, extremos, límites, simetría)
Parte III:
  • Funciones racionales
  • Funciones con valor absoluto
  • Ejercicios con parámetros
  • Problemas