Límites y continuidad de una función
Parte I: - Cálculo de límites – polinomios y funciones racionales
- Límites laterales
- Cálculo de límites mediante gráficas de funciones
Parte II: - Cálculo de límites – funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
- Cálculo de límites – funciones con radicales
- Continuidad, puntos de discontinuidad
Parte III: - Aspectos teóricos relacionados con el cálculo de límites
Derivada de una función
Parte I: - Interpretación geométrica de la derivada
- Derivadas de funciones elementales
Parte II: - Derivada del producto de funciones
- Derivada del cociente de funciones
- Derivada de la composición de funciones
Parte III: - Derivada de la composición de funciones – ejercicio más complejos
- Aplicaciones de la derivación en física
Comportamiento de las funciones
Parte I: - Monotonía de una función
- Extremos locales y relativos
Parte II: - Segunda derivada y su interpretación geométrica
- Concavidad y convexidad de una función
- Puntos de inflexión
Parte III: - Asíntotas de la gráfica de una función
Aplicación de la derivada de una función
Parte I: - Cálculo de límites mediante la regla de l'Hopital
Parte II: - Recta tangente a la gráfica de una función
- Recta normal a la gráfica de una función
Parte III: - Extremos globales o absolutos
- Problemas de optimización (extremos globales o absolutos)
Funciones primitivas
Parte I: - Interpretación geométrica de la antiderivada de una función (función primitiva)
- Cálculo de integrales indefinidas sencillas (encontrar una función primitiva)
Parte II: - Cálculo de integrales mediante simplificación de expresiones
- Cálculo de integrales por sustitución
- Método de integración por partes
Parte III: - Cálculo de integrales por sustitución – ejercicios más complejos
- Cálculo de integrales por partes – ejercicios más complejos
- Integrales racionales
- Integrales con parámetros
Integral definida
Parte I: - Cálculo de integrales definidas sencillas
Parte II: - Cálculo de integrales mediante simplificación de expresiones
- Integrales resueltas por sustitución
- Integrales resueltas por el método de integración por partes
Parte III: - Integrales resueltas por sustitución – ejercicios más complejos
- Integrales resueltas por el método de integración por partes – ejercicios más complejos
- Integrales racionales
- Problemas con parámetros
Aplicaciones de la integral definida
Parte II: - Volumen de cuerpos geométricos
Parte III: - Área de superficies – ejercicios más complejos
- Volumen de cuerpos geométricos – ejercicios más complejos
- Aplicaciones en física
Cálculo diferencial e integral