Puntos y vectores
Parte I: - Puntos y vectores en el plano y en el espacio
- Módulo de un vector
- Operaciones con vectores – suma de vectores, multiplicación de vector por escalar
- Combinación lineal de vectores
- Dependencia lineal de vectores
- Segmento – punto medio, longitud
- Triángulo – baricentro, punto medio de los lados, longitud de los lados, perímetro
Parte II: - Producto escalar de vectores en el plano y en el espacio
- Vectores perpendiculares
- Vectores paralelos
- Ángulo entre dos vectores
- Aplicación – figuras planas, cuerpos en el espacio
Parte III: - Producto vectorial
- Área de una figura plana, área de la cara de un cuerpo geométrico
- Volumen de un cuerpo geométrico (paralelepípedo, pirámide,tetraedro)
- Ejercicios combinados de todo el tema
Geometría en el plano
Parte I: - Recta – ecuaciones paramétrica, general y punto-pendiente
- Vector director y vector normal de una recta
- Segmento, semirrecta – descripción paramétrica
- Posición relativa entre dos rectas
- Perpendicularidad entre rectas
- Paralelismo entre rectas
Parte II: - Distancia entre punto y recta
- Distancia entre dos rectas paralelas
- Ángulo entre rectas
- Triángulo – medianas, alturas y mediatrices de los lados
- Simetría axial y central, traslación
Parte III: - Ángulos y distancias – ejercicios más complejos
- Ejercicios combinados de todo el tema
Geometría en el espacio
Parte I: - Recta – ecuación paramétrica
- Segmento, semirrecta – ecuación paramétrica
- Plano – ecuaciones paramétricas y general
- Intersección entre dos rectas
- Intersección entre una recta y un plano
- Intersección entre dos planos
- Posición relativa entre puntos, rectas y planos
Parte II: - Perpendicularidad entre rectas y planos
- Paralelismo entre rectas y planos
- Ángulo entre una recta y un plano
- Distancia entre un punto y un plano
- Distancia entre un punto y una recta
- Intersección entre dos planos – ejercicios más complejos
Parte III: - Simetría respecto de una recta, un punto y plano
- Ejercicios métricos cuerpos geométricos
- Posición relativa entre tres planos
- Perpendicularidad - ejercicios más complejos
Cónicas
Parte I: - Circunferencia (centro, radio)
- Elipse (centro, semieje mayor y semieje menor, focos y vértices )
Parte II: - Parábola (vértice, recta directriz, foco)
- Hipérbola (centro, focos, vértices, semieje mayor y semieje menor, excentricidad)
Parte III: - Tangente a una cónica por un punto de esta
- Tangente a una cónica por un punto exterior a ella
- Ecuación de una cónica dados algunos de sus puntos
- Problemas contextualizados
