Temas

Matemáticas elementales

Ecuaciones e inecuaciones

Funciones

Exponentes y logaritmos

Trigonometría

Geometría en el plano

Geometría en el espacio

Geometría analítica

Números complejos

Combinatoria, probabilidad y estadística

Sucesiones y límites

Cálculo diferencial e integral

Geometría en el plano

El tema se divide en los siguientes subtemas:
  • Problemas de posición
  • Triángulos
  • Polígonos
  • Circunferencia y círculo
  • Transformaciones geométricas

Problemas de posición

Parte I:
  • Punto, recta, semirrecta y segmento de recta
  • Semiplano
  • Ángulo, par de ángulos (correspondientes, alternos, adyacentes, opuestos por el vértice)
  • Posición relativa de dos rectas (paralelas, que se cruzan, perpendiculares)
Parte II:
  • Posición relativa entre una recta y una circunferenciaPosición relativa entre dos circunferencias
Parte III:
  • Conjuntos de puntos con una propiedad dada
  • Círculo de Thales

Triángulos

Parte I:
  • Cálculo del valor de los ángulos de un triángulo dadas algunas de sus condiciones
  • Relaciones entre lados y ángulos de un triángulo
  • Propiedades del triángulo, ejercicios de cálculo
  • Medianas, alturas, paralelas medias
  • Círculo circunscrito y circunscrito a un triángulo 
Parte II:
  • Relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo
  • Resolución de problemas mediante la aplicación de razones trigonométricas
  • Área de un triángulo
Parte III:
  • Teoremas del seno y del coseno
  • Problemas de aplicación más complejos

Polígonos

Parte I:
Cálculo de ángulos, longitudes y áreas
  • Cuadrado
  • Rectángulo
  • Rombo 
Parte II:
Cálculo de ángulos, longitudes y áreas
  • Trapecio
  • Paralelogramo
  • Polígonos regulares  de n lados
Parte III:
Cálculo de ángulos, longitudes y áreas
  • Deltoide
  • Ejercicios combinados

Circunferencia y círculo

Parte I:
  • Ángulos inscrito y central
Parte II:
  • Ángulos entre tangentes
  • Polígonos de n lados inscritos en una circunferencia
  • Círculo, corona circular
  • Sector circular, segmento circular
Parte III:
  • Círculo, sector circular y segmento circular – ejercicios más complejos
  • Ángulo recto

Transformaciones geométricas

Parte I:
  • Simetría central
  • Simetría del eje/axial
Parte II:
  • Traslación
  • Rotación
Parte III:
  • Homotecia (dilatación)