Oblasti

Základní poznatky

Rovnice a nerovnice

Funkce

Exponenciály a logaritmy

Goniometrie

Trigonometrie trojúhelníku

Geometrie

Analytická geometrie

Komplexní čísla

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

Posloupnosti a řady

Diferenciální a integrální počet

Funkce

Oblast je dělena do následujících podoblastí:
  • Vlastnosti funkcí 
  • Lineární funkce
  • Kvadratické funkce
  • Funkce s abs. hodnotami
  • Mocninné funkce a odmocniny
  • Lomené funkce, nepřímá úměrnost

Vlastnosti funkcí

Část I:
Část I lze použít k procvičení i bez znalosti konkrétních funkcí. Všechny funkce jsou zadané tabulkou nebo grafem. 
  • Vlastnosti funkcí daných tabulkou nebo grafem (sudost, lichost, monotonie, minimum, maximum)
Část II:
Část II použijeme pro procvičení vlastností konkrétních funkcí, tj. je třeba znalosti funkcí kvadratických, racionálních lomených, mocninných a funkcí s absolutní hodnotou. Jsou zde zařazeny kombinované úlohy obsahující různé typy funkcí a funkcí složených. 
  • Vlastnosti funkcí daných předpisem – procvičování napříč různými typy funkcí (lineární, kvadratické, s absolutní hodnotou, racionální lomené)
  • Definiční obory složených funkcí
Část III:
Část III obsahuje úlohy na procvičení pojmu prostá funkce a funkce inverzní, opět napříč různými typy funkcí. 
  • Funkce prostá a funkce inverzní 

Lineární funkce

Část I:
  • Vlastnosti lineárních funkcí a jejich restrikcí (definiční obor, obor hodnot, monotonie, průsečíky s osami, …)
  • Výpočet funkčních hodnot
  • Určení předpisu lineární funkce
  • Ověření, zda daný bod leží na grafu funkce
Část II:
  • Transformace grafu lineární funkce
  • Využití grafů lineárních funkcí k řešení lineárních nerovnic
Část III:
  • Určení předpisu lineární funkce – složitější příklady
  • Lineární funkce s parametrem
  • Slovní úlohy

Kvadratické funkce

Část I:
  • Vlastnosti kvadratické funkce (definiční obor, obor hodnot, průsečíky s osami, monotonie …)
  • Určování funkčních hodnot
  • Spárování grafu a předpisu funkce
Část II:
  • Transformace grafu kvadratické funkce
  • Určení předpisu funkce zadané třemi body
  • Určení vrcholu paraboly
  • Využití grafů kvadratických funkcí k řešení kvadratických rovnic a nerovnic
Část III:
  • Kvadratické funkce s parametrem
  • Kvadratické funkce s absolutní hodnotou
  • Využití grafů kvadratických funkcí k řešení kvadratických rovnic a nerovnic s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy

Funkce s absolutními hodnotami

Část I:
  • ​Vlastnosti funkce absolutní hodnota
  • Funkce typu f(x)=a|x-b|+c, kde a, b, c jsou reálné
Část II:
  • Funkce s absolutními hodnotami a jejich grafy
  • Vlastnosti funkce s absolutní hodnotou (definiční obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)
Část III:
  • Funkce s absolutní hodnotou v absolutní hodnotě

Mocninné funkce a odmocniny

Část I:
Mocninné funkce s celočíselným exponentem
  • Určení funkční hodnoty
  • Grafy funkcí a jejich transformace
  • Vlastnosti funkcí (definiční  obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)
  • Posouzení nerovností pomocí grafu funkcí
Část II:
  • Funkce n-tá odmocnina
Část III:
  • Mocninné funkce a odmocniny s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy

Racionální lomené funkce

Část I:
Nepřímá úměrnost
  • Graf funkce
  • Funkční hodnota
  • Slovní úlohy
Část II:
Lineární lomené funkce
  • Graf funkce a jeho transformace
  • Střed hyperboly
  • Vlastnosti funkcí (definiční  obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)
Část III:
  • Funkce s absolutní hodnotou
  • Úlohy s parametrem
  • Slovní úlohy