1103124602
Parte:
C
Sea \( f(x)=\frac{x^2-x-6}{x^2-9} \). Una de las siguientes imágenes muestra una parte de la gráfica de la función \( f \). Elige la imágen.
C
1003118307
Parte:
C
Identifica cuál de las siguintes funciones tiene su máximo en \( x=-\frac12 \).
\( m(x)=-\left|\frac{4x+2}{x-2}\right| \)
\( g(x)=\left|-\frac{5x+10}{2x-1}\right| \)
\( f(x)=-\left|\frac{2x+1}{4x+2}\right| \)
\( h(x)=-\left|\frac{x+1}{2x-2}\right| \)
1003118306
Parte:
C
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \).
El dominio de la función \( f \) es el conjunto \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
El rango de la función \( f \) es el conjunto \( [0;2)\cup(2;\infty) \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=4 \).
La función \( f \) es una función inyectiva (uno a uno).
1003118305
Parte:
C
Determina la proposición falsa sobre la función\( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \).
El dominio de la función \( f \) es el conjunto\( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).
El rango de la función \( f \) es el intervalo \( \left[0;\infty\right) \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=\frac59 \).
La función \( f \) está acotada inferiormente.
1003118304
Parte:
C
Identifica cuál de las siguintes funciones está acotada.
\( h(x)=\frac{3x-6}{2x-4} \)
\( f(x)=\frac{3x-6}{2x} \)
\( g(x)=3-\frac6{2x} \)
\( m(x)=\left|\frac{4x-3}{2x-6}\right| \)
1003047704
Parte:
C
Halla: \[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{1^2+2^2+\dots+n^2}{n^2+7n-3} \]
Sugerencia: \( 1^2+2^2+\cdots +n^2=\frac16 n(n+1)(2n+1) \).
\( \infty \)
\( 0 \)
\( \frac13 \)
\( -\frac13 \)
\( \frac16 \)
1003047703
Parte:
C
Halla \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac12+\frac14+\dots+\frac1{2^n}}{\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n}} \).
\( 2 \)
\( \frac23 \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( \frac32 \)
1003047702
Parte:
C
Halla \( \lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n} \right) \).
\( \frac12 \)
\( \frac13 \)
\( \frac32 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
1003047701
Parte:
C
Halla \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3+9+\dots+3^n}{4+16+\dots+4^n } \).
\( 0 \)
\( \frac32 \)
\( \infty \)
\( 1 \)
\( \frac34 \)
1003085408
Parte:
C
Una piscina puede estar llena en \( 5 \) horas usando dos chorros. Utilizando solo el primer chorro llenar la piscina tarda \( 24 \) horas más que utilizar solo el segundo. ¿Cuánto tiempo tarda llenar la piscina con el primer chorro y cuánto tiempo tarda llenarla con el segundo? Calcula la suma de estos dos tiempos.
\( 36 \) horas
\( 20 \) horas
\( 18 \) horas
\( 32 \) horas