C

1003034402

Parte: 
C
En una clase de \( 31 \) alumnos, \( 18 \) alumnos aprenden italiano, \( 16 \) alumnos aprenden español y \( 12 \) alumnos aprenden portugués. Ahora, \( 7 \) alumnos aprenden italiano y español, \( 9 \) alumnos aprenden italiano y portugués y \( 5 \) alumnos aprenden español y portugués. Finalmente, \( 3 \) estudiantes no aprenden ninguno de estos tres idiomas. ¿Cuántos alumnos aprenden todos estos idiomas?
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 2 \)
\( 1 \)

1003034401

Parte: 
C
En una clase hay \( 47 \) estudiantes. Entre estos estudiantes \( 22 \) son miembros de un club deportivo, \( 33 \) son miembros de un club de cine y \( 20 \) estudiantes se unieron a un club literario. Además, \( 17 \) estudiantes son miembros del club deportivo y del club de cine, \( 13 \) se unieron al club de cine y al club literario, \( 6 \) acuden al club deportivo y al club literario. Solo un estudiante es miembro de todos los clubs. ¿Cuántos estudiantes de la clase no acuden al club deportivo ni al club literario?
\( 11 \)
\( 7 \)
\( 36 \)
\( 4 \)

1003047608

Parte: 
C
Elige el primer paso más adecuado para calcular el límite de la siguiente sucesión: \( \left( \frac{3n+2}{\sqrt{n^2-1}} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Dividir el numerador y el denominador por \( n \).
Factorizar \( \sqrt n \) en el numerador y en el denominador.
Elevar al cuadrado el denominador.
Dividir el numerador por \( n \).
Dividir el denominador por \( n \).

1003047606

Parte: 
C
La sucesión \( \left( \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \right)_{n=1}^{\infty} \) es:
convergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\frac12 \)
convergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =0 \)
convergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =2 \)
divergente y \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\infty \)
divergente y no tiene un límite infinito.

1003047604

Parte: 
C
Elige la expresión correcta para calcular el límite de la siguiente sucesión: \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)
\( L= \infty-\infty=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡(n-2n)=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)