Geometría en el plano

2010014608

Parte: 
B
Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto \( M=[2;-3] \) y es paralela al eje de simetría del segmento \( AB \), donde \( A=[4;-1] \), y \( B=\left[-3;\frac32\right] \) (mira la imagen).
\( 14x-5y-43=0 \)
\( 5x-14y-52=0 \)
\( 14x+5y-13=0 \)
\( 5x+14+32=0 \)

2010014607

Parte: 
B
Dados los puntos \(A = [3;3]\), \(B = [-5;3]\) y \(C = [-1;-1]\), halla la longitud de la altura al punto \(C\) del triángulo \(ABC\). Pista: En geometría, la altura al punto \(C\) del triángulo \(ABC\) es un segmento que une el vértice \(C\) con un punto de su lado opuesto y es perpendicular este lado \(AB\) del triángulo.
\(4\)
\(\frac43\)
\(6\)
\(\frac23\)

2010014603

Parte: 
A
En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta \( 2x +3y -7= 0\).
\(\begin{aligned}[t] x& = 2t, & \\y & = -11+3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 1+3t, & \\y & = 11 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2+t, & \\y & = 3 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2t+7, & \\y & = - 3t+1;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)