Geometría en el plano

1103109104

Parte: 
C
Sea 2x−3y+6=0 la ecuación de la recta p y sea M el punto [5;3]. Determina las ecuaciones de todas las rectas que pasan por el punto M y cortan a la recta p formando un ángulo de 45∘ (mira la imagen).
x+5y−20=0; 5x−y−22=0
x+6y−23=0; 6x−y−27=0
x+4y−17=0; 4x−y−16=0
x+5y−28=0; 5x−y−10=0

1103109103

Parte: 
C
Sea y=−33x+1 la ecuación de la recta p y sea M el punto [0;−3]. Determina las ecuaciones de todas las rectas que pasan por el punto M y cortan a la recta p formando un ángulo de 60∘ (mira la imagen).
x=0; y=33x−3
y=0; y=33x−3
y=0; y=x−3
x=0; y=3x−3

1103109101

Parte: 
C
Determina las ecuaciones generales de todas las rectas que son perpendiculares a la recta p: 2x+6y−3=0 y cuya distancia al punto M=[5;4] es 10 (mira la imagen).
3x−y−1=0; 3x−y−21=0
3x−y+1=0; 3x−y−18=0
x+3y+1=0; x+3y+21=0
x+3y−1=0; x+3y−18=0

1103061207

Parte: 
A
Dada la recta m={[3−t;t], t∈R} que corta a las rectas a, b, c en los puntos A, B, C consecutivamente (mira la imagen). Halla los valores del parámetro t que corresponden a estas intersecciones.
tA=1;tB=32; tC=2
tA=−1;tB=−2; tC=−3
tA=2;tB=32; tC=1
tA=2;tB=52; tC=3