Geometría en el plano

Rectas Paralelas

Question: 
En la tabla, marca la casilla, si las rectas correspondientes son paralelas entre sí. \begin{align*} a\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+t\text{, } & \\ y=-3-t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. & b\colon&\, y=3x-2 & c\colon&\, 4x-2y+5=0 \\ d\colon&\, y=\frac23x-7 & e\colon&\, 2x+y-6=0 & f\colon&\, \left\{\begin{array}{ll} x=3+4t\text{, } & \\ y=\phantom{3\,}-6t; & t\in\mathbb{R}\end{array}\right. \end{align*}

1103109107

Parte: 
C
Sea \( ABC \) un triángulo (mira la imagen). Determina el ángulo \( \varphi \) entre la altura \( v_c \) y la mediana \( t_c \). Redondea el ángulo a minutos.
\( \varphi\doteq 21^{\circ}48' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}24' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}36' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}52' \)

1103109108

Parte: 
C
Sea \( ABC \) un triángulo (mira la imagen). Determina el ángulo \( \varphi \) entre la altura \( v_b \) y la bisectriz de un ángulo \( o_\alpha \). Redondea el ángulo a minutos.
\( \varphi\doteq 71^{\circ}34' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}33' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}40' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}38' \)

1103109105

Parte: 
C
Sean \( p \) y \( q \) rectas con ecuaciones \( x-2y-1=0 \) y \( 2x+y-12=0 \) respectivamente. Halla todos los puntos que están a la misma distancia \( \sqrt5 \) de \( p \) y de \( q \) (mira la imagen).
\([2;3] \), \([6;5] \), \([8;1] \), \([4;-1] \)
\([2;3] \), \([6;5] \), \([8.5;1] \), \([4.5;-1] \)
\([2;3.5] \), \([6;5.5] \), \([8;1] \), \([4;-1] \)
\([2;3] \), \([6;5.5] \), \([8;1.5] \), \([4;-1] \)