Geometría en el plano

Sea $p$ la recta con ecuación $x-2y+5=0$ y sea $\overrightarrow{v}$ el vector $(3;-2)$ (mira la imagen). Determina la ecuación general de la recta $p^{\prime }$ que es una traslación de la recta $p$ mediante el vector $\overrightarrow{v}$.

Sean $2x+6y-5=0$ la recta $p$ y $x+3y-4=0$ la recta $o$, donde $p$ y $o$ son paralelas (mira la imagen). Determina la ecuación general de una recta $p^{\prime }$ que es simétrica de la recta $p$ respecto al eje de simetría $o$.

Sea $A$ el punto $[4;3]$ y sea $p$ la recta que tiene por ecuación $x-y+3=0$. Halla las coordenadas del punto $A^{\prime }$ que es el simétrico de $A$ respecto el eje de simetría $p$ (mira la imagen).

Determina la posición relativa de las rectas $p:4x+6y-5=0$ y $q:y=-\frac{2}{3}x-6$.