Geometría en el plano

2010014206

Parte: 
B
Sea \( p \) la recta con ecuación \( x+2y-1=0 \). Determina las ecuaciones generales de todas las rectas paralelas a la recta \( p \) suponiendo que la distancia a \( p \) equivale a \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)

2010014204

Parte: 
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \) que vienen dadas por sus ecuaciones parámetricas. \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)

2010014202

Parte: 
A
Determina la posición relativa de las rectas \( p\colon 6x+4y+8=0 \) y \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
rectas secantes, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
rectas coincidentes, \( p=q \)

Posiciones Relativas entre Puntos y Rectas en el Plano

Enviado por ladislav.foltyn el Vie, 05/31/2019 - 12:44
Question: 
Suponiendo que la recta $p$ pasa por el punto $A=[2;3]$ y, además, cumple la propiedad descrita en la primera columna de la tabla. Marca la ecuación de la recta en cada fila. \begin{align*} p_1\colon y&=-3x+9 & p_2\colon y&=x+1 & p_3\colon y&=2x-1 \\ p_4\colon y&=-2x+7 & p_5\colon y&=3 & p_6\colon x&=2 \end{align*}

Ecuaciones Paramétricas de la Recta y Objetos sobre una Recta

Enviado por ladislav.foltyn el Jue, 05/02/2019 - 14:40
Question: 
\vspace*{-1em} Dados los puntos $A=[-1;3]$ y $B=[3;6]$, y dadas las ecuaciones paramétricas de la recta $AB$: $x=-1+4t$, $y=3+3t;$ $t\in\mathbb{R}$. Relaciona cada objeto descrito perteneciente a la recta $AB$ con el conjunto correspondiente de valores del parámetro $t$. \vspace*{-1em}