Funciones lineales

9000007809

Parte: 
C
El precio de todos los artículos de una tienda, si los compras allí presencialmente es de \(\$15\) . El precio en la tienda online es \(\$2\) menos por artículo pero los gastos de envío son \(\$125\). ¿Cuántos artículos necesitaríamos comprar para que el precio total sea menor conprando online que en la tienda física?
\(63\)
\(9\)
\(62\)
\(125\)
\(126\)

9000007810

Parte: 
C
Un depósito de combustible de un coche tiene una capacidad de \(40\) litros. El volumen de combustible en el coche en este momento es \(6\) litros. La velocidad de consumo es \(1\) litros de gasolina cada \(3\) segundos. Halla la función que describe el volumen de gasolina en el depósito (en litros) en función del tiempo (en segundos).
\(V = \frac{1} {3}t + 6,\ t\in [ 0;102] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in [ 0;102] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in [ 0;40] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in \mathbb{R}_{0}^{+}\)
\(V = \frac{1} {3}t + 6,\ t\in [ 0;40] \)

9000009301

Parte: 
C
Una máquina automática produce \(12\) componentes por minuto y los pone en una caja cuya capacidad es de \(1\: 500\) componentes. Si la máquina empieza con \(240\) componentes en la caja. ¿Cuánto tardará en llenar la caja?
\(1\, \mathrm{h}\) \(45\, \mathrm{min}\)
\(1\, \mathrm{h}\) \(55\, \mathrm{min}\)
\(2\, \mathrm{h}\) \(5\, \mathrm{min}\)
\(2\, \mathrm{h}\) \(15\, \mathrm{min}\)

9000009302

Parte: 
C
Una máquina automática produce \(12\) componentes por minuto y los pone en una caja con una capacidad de \(1\: 500\) componentes. Si la máquina empieza con \(240\) componentes en la caja. ¿Cuánto tardará hasta que hayan \(1\: 020\) componentes en la caja?
\(1\, \mathrm{h}\) \(5\, \mathrm{min}\)
\(55\, \mathrm{min}\)
\(1\, \mathrm{h}\)
\(1\, \mathrm{h}\) \(10\, \mathrm{min}\)

9000009303

Parte: 
C
Una cisterna contiene \(1\: 000\) litros de petróleo. El petróleo sale a una velocidad constante de \(20\) litros por minuto. ¿Cuánto tardará la cisterna en estar vacía?
\(50\, \mathrm{min}\)
\(60\, \mathrm{min}\)
\(40\, \mathrm{min}\)
\(30\, \mathrm{min}\)

9000007210

Parte: 
C
Pedro necesita atravesar un lago y tiene tres opciones. Puede ir en su barco e irse inmediatamente pero su velocidad media será solamente \(4\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Otra opción es pedirle a un amigo que le lleve en su barco, que puede ir con la velocidad media \(10\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) pero tendrían que salir dentro de \(1.5\) horas. La última opción es ir utilizando un barco público que sale dentro de \(2.25\) horas y su velocidad media es \(20\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). ¿Para qué distancia entre las dos orillas sería mejor la opción del barco del amigo de Pedro?
entre \(10\) y \(15\) kilómetros
menos que \(10\) kilómetros
entre \(15\) y \(20\) kilómetros
más que \(20\) kilómetros

9000007202

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) = [x] + 3 \] definida en el Dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1;2)\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) y el Dominio de la función lineal \[ g\colon y = ax + b \] que garantizan que \(f\) y \(g\) son funciones idénticas \[ \] Pista: La función \(y = [x]\) es la función parte entera: cada \(x\) lo relaciona con el mayor número entero igual o menor que \(x\).
\(a = 0\), \(b = 4\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 0\), \(b = 3\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1;2)\)

9000007203

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x - 2) \] definida en \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} ^{-}\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) y el Dominio de la función lineal \[ g(x) = ax + b \] que garantiza que \(f\) y \(g\) son funciones idénticas. \[ \] Pista: La función \(y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x)\) es la función signo. Los valores de la función signo son \(1\) para cada \(x\) positivo, \(- 1\) para cada \(x\) negativo y \(0\) si \(x = 0\).
\(a = 0\), \(b = -1\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = 0\), \(b = 1\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)
\(a = 1\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = -1\), \(b = 0\); \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)