Funciones lineales

9000009303

Parte: 
C
Una cisterna contiene \(1\: 000\) litros de petróleo. El petróleo sale a una velocidad constante de \(20\) litros por minuto. ¿Cuánto tardará la cisterna en estar vacía?
\(50\, \mathrm{min}\)
\(60\, \mathrm{min}\)
\(40\, \mathrm{min}\)
\(30\, \mathrm{min}\)

9000007210

Parte: 
C
Pedro necesita atravesar un lago y tiene tres opciones. Puede ir en su barco e irse inmediatamente pero su velocidad media será solamente \(4\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Otra opción es pedirle a un amigo que le lleve en su barco, que puede ir con la velocidad media \(10\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) pero tendrían que salir dentro de \(1.5\) horas. La última opción es ir utilizando un barco público que sale dentro de \(2.25\) horas y su velocidad media es \(20\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). ¿Para qué distancia entre las dos orillas sería mejor la opción del barco del amigo de Pedro?
entre \(10\) y \(15\) kilómetros
menos que \(10\) kilómetros
entre \(15\) y \(20\) kilómetros
más que \(20\) kilómetros

9000007202

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) = [x] + 3 \] definida en el Dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1,2)\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) y el Dominio de la función lineal \[ g\colon y = ax + b \] que garantizan que \(f\) y \(g\) son funciones idénticas \[ \] Pista: La función \(y = [x]\) es la función parte entera: cada \(x\) lo relaciona con el mayor número entero igual o menor que \(x\).
\(a = 0\), \(b = 4\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = 0\), \(b = 3\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)

9000007203

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x - 2) \] definida en \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} ^{-}\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) y el Dominio de la función lineal \[ g(x) = ax + b \] que garantiza que \(f\) y \(g\) son funciones idénticas. \[ \] Pista: La función \(y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x)\) es la función signo. Los valores de la función signo son \(1\) para cada \(x\) positivo, \(- 1\) para cada \(x\) negativo y \(0\) si \(x = 0\).
\(a = 0\), \(b = -1\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = 0\), \(b = 1\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)
\(a = 1\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = -1\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)

9000007207

Parte: 
C
Identifica cuál de las funciones cumple las siguientes propiedades: tiene por lo mínimo un mínimo o máximo, es una función creciente y el Rango de la función es el conjunto de todos los números no negativos.
\(f(x) = 2x - 2\), \(x\in [ 1,+\infty )\)
\(f(x) = 2x + 2\), \(x\in (-1,+\infty )\)
\(f(x) = -2x + 2\), \(x\in (-\infty ,1] \)
\(f(x) = -2x - 2\), \(x\in \mathbb{R}\)

9000007209

Parte: 
C
En la gráfica se representa la relación entre la corriente y el voltaje.Encuentra la corriente \(I\) en función del voltaje \(U\).
\(I = \frac{2} {3}U -\frac{4}{3},U\in [2,\infty) \)
\(I = \frac{3} {2}U - 2,U\in [2,\infty) \)
\(I = \frac{3} {2}U + 2,U\in [2,\infty) \)
\(I = \frac{2} {3}U + 2,U\in [2,\infty) \)

9000007810

Parte: 
C
Un depósito de combustible de un coche tiene una capacidad de \(40\) litros. El volumen de combustible en el coche en este momento es \(6\) litros. La velocidad de consumo es \(1\) litros de gasolina cada \(3\) segundos. Halla la función que describe el volumen de gasolina en el depósito (en litros) en función del tiempo (en segundos).
\(V = \frac{1} {3}t + 6,\ t\in [ 0,102] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in [ 0,102] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in [ 0,40] \)
\(V = 3t + 6,\ t\in \mathbb{R}_{0}^{+}\)
\(V = \frac{1} {3}t + 6,\ t\in [ 0,40] \)