Funciones lineales

Un depósito de combustible de un coche tiene una capacidad de $40$ litros. El volumen de combustible en el coche en este momento es $6$ litros. La velocidad de consumo es $1$ litros de gasolina cada $3$ segundos. Halla la función que describe el volumen de gasolina en el depósito (en litros) en función del tiempo (en segundos).

Una máquina automática produce $12$ componentes por minuto y los pone en una caja con una capacidad de $1500$ componentes. Si la máquina empieza con $240$ componentes en la caja. ¿Cuánto tardará hasta que hayan $1020$ componentes en la caja?

Pedro necesita atravesar un lago y tiene tres opciones. Puede ir en su barco e irse inmediatamente pero su velocidad media será solamente $4\mathrm{km}/\mathrm{h}$. Otra opción es pedirle a un amigo que le lleve en su barco, que puede ir con la velocidad media $10\mathrm{km}/\mathrm{h}$ pero tendrían que salir dentro de $1.5$ horas. La última opción es ir utilizando un barco público que sale dentro de $2.25$ horas y su velocidad media es $20\mathrm{km}/\mathrm{h}$. ¿Para qué distancia entre las dos orillas sería mejor la opción del barco del amigo de Pedro?

Considera la función $$f(x)=[x]+3$$ definida en el Dominio $\mathrm{Dom}(f)=(1;2)$. Halla los parámetros $a$ y $b$ y el Dominio de la función lineal $$g:y=ax+b$$ que garantizan que $f$ y $g$ son funciones idénticas $$$$ Pista: La función $y=[x]$ es la función parte entera: cada $x$ lo relaciona con el mayor número entero igual o menor que $x$.