Ecuaciones e inecuaciones radicales

2010007802

Parte: 
A
Halla el dominio de la siguiente expresión. \[ \sqrt{\left (3x - 2 \right ) \left (4+5x\right )} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right] \cup \left[ \frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left[ -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right) \cup \left( \frac{2} {3};\infty \right)\)
\(\left( -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right) \)

2010007801

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ 2\sqrt{x+5} = x+2 \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq - 5 \right \}\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : 5 < x\leq 7 \right \}\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1 \right \}\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq 2 \right \}\).

2010007710

Parte: 
A
Dadas las ecuaciones: \[ \begin{aligned} \sqrt{x+3} & = 5 &\text{(1)} \\ \sqrt{11-x} & = 3 &\text{(2)} \end{aligned} \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a las ecuaciones.
La solución de la ecuación (1) es mayor que la solución de la ecuación (2).
La solución de la ecuación (1) es menor que la solución de la ecuación (2).
Las soluciones de ambas ecuaciones son números primos.
La solución de la ecuación (1) equivale a la solución de la ecuación (2).

2010007709

Parte: 
A
Identifica la proposición lógica que se refiera a la solución de la siguiente ecuación: \[ \sqrt{3x - 6} = 3 \]
La solución es un número impar.
La solución es un número divisible por \(3\).
La solución es un número irracional.
La solución no es un número primo.