Ecuaciones e inecuaciones radicales

2000004605

Parte: 
A
Elige la proposición lógica verdadera de la siguiente ecuación. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
La ecuación no tiene solución en \( \mathbb{R}\).
La ecuación tiene una raíz y esta raíz es un número impar.
La ecuación tiene una raíz y la raíz es un número par.
La ecuación tiene dos raíces.

2000004604

Parte: 
A
Elige la proposición lógica verdadera de la siguiente ecuación. \[ 4+ 2\sqrt{x+4} =x\]
La raíz de la ecuación es \(x=12\).
La ecuación no tiene ninguna raíz en \( \mathbb{R}\).
Las raíces de la ecuación son \(x_1=0\) y \(x_2=12\).
Las raíces de la ecuación son \(x_1=4\) y \(x_2= -2\).

2000004602

Parte: 
A
Elige la proposición lógica sobre la siguiente ecuación: \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
La ecuación no tiene solución en \( \mathbb{R} \).
La ecuación tiene solo una solución y se trata de un número impar.
La ecuación tiene solo una solución y se trata de un número par.
La ecuación tiene solo dos soluciones.

2000004610

Parte: 
A
Elige la proposición lógica verdadera sobre la siguiente ecuación. \[ \sqrt{(x+5)^2} =x+5\]
La solución de la ecuación son todos los \( x \in [ -5; \infty) \).
La solución de la ecuación son todos los \( x \in \mathbb{R} \).
La ecuación no tiene solución en \(\mathbb{R} \).
La ecuación tiene la única raíz \( x=0\).

1003177803

Parte: 
C
Halla el dominio de la siguiente expresión: \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)