Równania i nierówności z pierwiastkami

2010007802

Część: 
A
Znajdź dziedzinę wyrażenia. \[ \sqrt{\left (3x - 2 \right ) \left (4+5x\right )} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right\rangle \cup \left\langle \frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left\langle -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right\rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right) \cup \left( \frac{2} {3};\infty \right)\)
\(\left( -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right) \)

2010007801

Część: 
A
Wskaż prawdziwe stwierdzenie, które dotyczy poniższego równania. \[ 2\sqrt{x+5} = x+2 \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq - 5 \right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : 5 < x\leq 7 \right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1 \right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq 2 \right \}\).

2010007710

Część: 
A
Wskaż prawdziwe stwierdzenie, które dotyczy następującej pary równań. \[ \begin{aligned} \sqrt{x+3} & = 5 &\text{(1)} \\ \sqrt{11-x} & = 3 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Rozwiązanie (1) jest większe niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie (1) jest mniejsze niż rozwiązanie (2).
Rozwiązania obu równań są liczbami pierwszymi.
Rozwiązanie (1) równa się rozwiązaniu (2).