1003019901
Parte:
A
Halla la solución de la siguiente ecuación.
\[
\sqrt{-3x^2+2x+5}=3
\]
\(x\in\emptyset\)
\(x\in[-2,2]\)
\(x\in\{-2,2\}\)
\(x\in\mathbb{R}\)
Ecuaciones e Inecuaciones radicales
9000034901
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente expresión.
\[
\sqrt{\left (2x - 3 \right ) \left (3x + 1 \right )}
\]
\(\left (-\infty ,-\frac{1}
{3}\right ] \cup \left [ \frac{3}
{2},\infty \right )\)
\(\left [ -\frac{1}
{3}, \frac{3}
{2}\right ] \)
\(\left (-\frac{1}
{3}, \frac{3}
{2}\right )\)
\(\left (-\infty ,-\frac{1}
{3}\right )\cup \left (\frac{3}
{2},\infty \right )\)
9000034903
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente expresión.
\[
\sqrt{\left (3x + 4 \right ) \left (\frac{1}
{5} - x\right )}
\]
\(\left (-\infty ,-\frac{4}
{3}\right )\cup \left (\frac{1}
{5},\infty \right )\)
\(\left [ -\frac{4}
{3}, \frac{1}
{5}\right ] \)
\(\left (-\infty ,-\frac{4}
{3}\right ] \cup \left [ \frac{1}
{5},\infty \right )\)
\(\left (-\frac{4}
{3}, \frac{1}
{5}\right )\)
9000033702
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente expresión.
\[
\sqrt{-x^{2 } + 7x - 12} -\frac{1}
{x}
\]
\([ 3,4] \)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0,3,4\right \}\)
\(\left (3,4\right )\)
\(\left (-\infty ,3\right )\cup \left (4,\infty \right )\)
\(\left (-\infty ,3] \cup [ 4,\infty \right )\)
9000024807
Parte:
C
Un cuerpo está colgado de un hilo de longitud
\(l_{1}\). La longitud
\(l\) del hilo
define el período \(T\)
de movimiento por la relación
\[
T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}
{g}},
\]
donde \(g\)
es la aceleración estándar de la gravedad. Tenemos que ajustar la longitud del hilo para que el período se duplique. Halla la nueva longitud del hilo.
Alargamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
La longitud la duplicamos, e.d. \(l_{2} = 2l_{1}\).
La nueva longitud será la mitad de la longitud original, e.d.
\(l_{2} = \frac{1}
{2}l_1\).
Acortamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).
9000024808
Parte:
C
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{4x^{2 } - \sqrt{8x + 5}} = 2x + 1
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación tiene solo una solución, es un número negativo.
La ecuación tiene dos soluciones, ambas soluciones tienen signo contrario.
La ecuación tiene solo una solución, es un número positivo.
La ecuación no tiene soluciones.
9000024806
Parte:
B
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x^{2 } + 2x - 3} > x + 2
\]
Identifica el intervalo que es subconjunto del conjunto solución.
\((-\infty ,-3] \)
\(\left (-\frac{7}
{2},+\infty \right )\)
\((1,+\infty )\)
\((-\infty ,-2)\)
9000024809
Parte:
B
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{x + 3} > x - 3
\]
\([ -3,6)\)
\( (1,6)\)
\([ -3,3] \)
\( (-\infty ,1)\cup (6,+\infty )\)
9000024810
Parte:
C
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{|x|} > x
\]
\(K = (-\infty ,0)\cup (0,1)\)
\(K = (-\infty ,1)\)
\(K =\mathbb{R} ^{+}\)
\(K = (0,1)\)
9000024801
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes inecuaciones no tiene solución?
\(\sqrt{2x - 3} < -6\)
\(\sqrt{x^{2 } - 3x} > 5\)
\(\sqrt{1 + x^{2}} > -10\)
\(\sqrt{2x^{2}} < 4\)