9000024806
Parte:
B
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x^{2 } + 2x - 3} > x + 2
\]
Identifica el intervalo que es subconjunto del conjunto solución.
\((-\infty ;-3] \)
\(\left (-\frac{7}
{2};+\infty \right )\)
\((1;+\infty )\)
\((-\infty ;-2)\)
Ecuaciones e inecuaciones radicales
9000024807
Parte:
C
Un cuerpo está colgado de un hilo de longitud
\(l_{1}\). La longitud
\(l\) del hilo
define el período \(T\)
de movimiento por la relación
\[
T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}
{g}},
\]
donde \(g\)
es la aceleración estándar de la gravedad. Tenemos que ajustar la longitud del hilo para que el período se duplique. Halla la nueva longitud del hilo.
Alargamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
La longitud la duplicamos, e.d. \(l_{2} = 2l_{1}\).
La nueva longitud será la mitad de la longitud original, e.d.
\(l_{2} = \frac{1}
{2}l_1\).
Acortamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).
9000024808
Parte:
C
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{4x^{2 } - \sqrt{8x + 5}} = 2x + 1
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación tiene solo una solución, es un número negativo.
La ecuación tiene dos soluciones, ambas soluciones tienen signo contrario.
La ecuación tiene solo una solución, es un número positivo.
La ecuación no tiene soluciones.
9000024801
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes inecuaciones no tiene solución?
\(\sqrt{2x - 3} < -6\)
\(\sqrt{x^{2 } - 3x} > 5\)
\(\sqrt{1 + x^{2}} > -10\)
\(\sqrt{2x^{2}} < 4\)
9000024804
Parte:
B
¿Cuántas soluciones tiene la siguiente inecuación en \(\mathbb{N}\)?
\[
\sqrt{x + 17} > x - 3
\]
7 soluciones
No tiene solución en \(\mathbb{N}\).
5 soluciones
Más de 7 soluciones
9000024805
Parte:
C
Un cuerpo cae a una velocidad de
\(60\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-1}\). Halla la altura inicial \(h\),
suponiendo que
\(h\) es
\(v = \sqrt{2hg}\). Utiliza
\(g = 10\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}\) para la aceleración de la gravedad.
La altura inicial varía desde \(150\, \mathrm{m}\)
hasta \(200\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es menor de \(100\, \mathrm{m}\).
La altura inicial varía desde \(100\, \mathrm{m}\)
hasta \(150\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es mayor de \(200\, \mathrm{m}\).
9000024809
Parte:
B
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{x + 3} > x - 3
\]
\([ -3;6)\)
\( (1;6)\)
\([ -3;3] \)
\( (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\)
9000024810
Parte:
C
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{|x|} > x
\]
\(K = (-\infty ;0)\cup (0;1)\)
\(K = (-\infty ;1)\)
\(K =\mathbb{R} ^{+}\)
\(K = (0;1)\)
9000024802
Parte:
A
Consideramos la ecuación
\[
\sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x + 2
\]
y la ecuación que surge de esta ecuación al elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación, es decir, la ecuación:
\[
\left (\sqrt{x^{2 } - 2x + 1}\right )^{2} = (x + 2)^{2}.
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a estas ecuaciones
Ambas ecuaciones son equivalentes solo si \(x\geq - 2\).
Ambas ecuaciones son equivalentes.
Ambas ecuaciones son equivalentes solo si \(x\leq - 2\).
Ninguna de las respuestas es correcta.
9000024803
Parte:
A
Eliminar el radical en una ecuación, al elevar al cuadrado ambos lados, puede ampliar el conjunto de soluciones de esta ecuación y puede ser necesario verificar las soluciones de la nueva ecuación en la ecuación original. Identifica la conclusión correcta en el caso particular de la siguiente ecuación.
\[
-\sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x
\]
Si buscamos la solución en el conjunto
\(\mathbb{R}^{-}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Si buscamos la solución en el conjunto
\(\mathbb{R}^{+}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Si buscamos la solución en el conjunto
\(\mathbb{R}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Ninguna respuesta es correcta.