Ecuaciones e Inecuaciones radicales

9000024805

Parte: 
C
Un cuerpo cae a una velocidad de \(60\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-1}\). Halla la altura inicial \(h\), suponiendo que \(h\) es \(v = \sqrt{2hg}\). Utiliza \(g = 10\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}\) para la aceleración de la gravedad.
La altura inicial varía desde \(150\, \mathrm{m}\) hasta \(200\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es menor de \(100\, \mathrm{m}\).
La altura inicial varía desde \(100\, \mathrm{m}\) hasta \(150\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es mayor de \(200\, \mathrm{m}\).

9000024802

Parte: 
A
Consideramos la ecuación \[ \sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x + 2 \] y la ecuación que surge de esta ecuación al elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación, es decir, la ecuación: \[ \left (\sqrt{x^{2 } - 2x + 1}\right )^{2} = (x + 2)^{2}. \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a estas ecuaciones
Ambas ecuaciones son equivalentes solo si \(x\geq - 2\).
Ambas ecuaciones son equivalentes.
Ambas ecuaciones son equivalentes solo si \(x\leq - 2\).
Ninguna de las respuestas es correcta.

9000023708

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ \sqrt{x + 5} = x - 1 \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número par.
La solución es un número del intervalo \([ - 2;2)\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
La solución es un divisor de \(6\).

9000023710

Parte: 
A
Dadas las ecuaciones: \[ \begin{aligned} \sqrt{ 2x + 17} & = 3 &\text{(1)} \\ \sqrt{8 - 4x} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a las ecuaciones.
El producto de las soluciones de ambas ecuaciones es \(8\).
La suma de las soluciones de ambas ecuaciones es \(- 2\).
El cociente de la solución de la ecuación (1) y de la solución de la ecuación (2) es \(- 2\).
El cociente de la solución de la ecuación (2) y de la solución de la ecuación (1) es \(- 0.5\).

9000023803

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ \sqrt{x + 3} = 3 + x \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
El resto de la mayor solución y de la menor equivale a \(1\).
El resto de la mayor solución y de la menor equivale a \(- 1\).
El resto de la menor solución y de la mayor equivale a \(1\).
El resto de la menor solución y el doble de la mayor solución equivale a \(- 1\).

9000023804

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número del intervalo \((5;8)\).
La solución es un número del intervalo \([ - 2;2] \).
La solución es un número del intervalo \([ - 3;1)\).
La solución es un número del intervalo \([ 3;5)\).

9000022305

Parte: 
A
Halla el dominio de la siguiente expresión. \[ \sqrt{-x^{2 } + 16x - 63} \]
\(\left [ 7;9\right ] \)
\(\left (-\infty ;7\right )\cup \left (9;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-7\right ] \cup \left [ 9;\infty \right )\)
\(\left (7;9\right )\)
\(\left [ -7;9\right ] \)

9000023806

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ \sqrt{3x + 4} = x \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un divisor del número \(4\).
La solución es un divisor del número \(1\).
La solución es un divisor del número \(2\).
La solución es un divisor del número \(3\).