9000024806
Parte:
B
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x^{2 } + 2x - 3} > x + 2
\]
Identifica el intervalo que es subconjunto del conjunto solución.
\((-\infty ;-3] \)
\(\left (-\frac{7}
{2};+\infty \right )\)
\((1;+\infty )\)
\((-\infty ;-2)\)
Ecuaciones e inecuaciones radicales
9000024807
Parte:
C
Un cuerpo está colgado de un hilo de longitud
\(l_{1}\). La longitud
\(l\) del hilo
define el período \(T\)
de movimiento por la relación
\[
T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}
{g}},
\]
donde \(g\)
es la aceleración estándar de la gravedad. Tenemos que ajustar la longitud del hilo para que el período se duplique. Halla la nueva longitud del hilo.
Alargamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
La longitud la duplicamos, e.d. \(l_{2} = 2l_{1}\).
La nueva longitud será la mitad de la longitud original, e.d.
\(l_{2} = \frac{1}
{2}l_1\).
Acortamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).
9000024808
Parte:
C
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{4x^{2 } - \sqrt{8x + 5}} = 2x + 1
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación tiene solo una solución, es un número negativo.
La ecuación tiene dos soluciones, ambas soluciones tienen signo contrario.
La ecuación tiene solo una solución, es un número positivo.
La ecuación no tiene soluciones.
9000024801
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes inecuaciones no tiene solución?
\(\sqrt{2x - 3} < -6\)
\(\sqrt{x^{2 } - 3x} > 5\)
\(\sqrt{1 + x^{2}} > -10\)
\(\sqrt{2x^{2}} < 4\)
9000023703
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x + 1} = 2
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número del intervalo \([ 2;5)\).
La solución es un número del intervalo \([ - 1;2] \).
La solución es un número del intervalo \([ - 2;3)\).
La solución es un número del intervalo \((4;7)\).
9000023704
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x + 20} = 4
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es del conjunto de soluciones \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
La solución es del conjunto de soluciones \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
La solución es del conjunto de soluciones \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
La solución es del conjunto de soluciones \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).
9000023705
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x + 4} = 3
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un divisor de \(20\).
La solución es un divisor de \(6\).
La solución es un divisor de \(12\).
La solución es un divisor de \(18\).
9000023706
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{2x + 7} = 5
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un múltiplo de \(3\).
La solución es un múltiplo de \(2\).
La solución es un múltiplo de \(4\).
La solución es un múltiplo de \(5\).
9000023707
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{3x - 5} = 4
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número primo.
La solución es un número del intervalo \([ - 5;5] \).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq 3\right \}\).
La solución es un múltiplo de \(4\).
9000023708
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x + 5} = x - 1
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número par.
La solución es un número del intervalo \([ - 2;2)\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
La solución es un divisor de \(6\).