Ecuaciones e inecuaciones radicales

9000024803

Parte: 
A
Eliminar el radical en una ecuación, al elevar al cuadrado ambos lados, puede ampliar el conjunto de soluciones de esta ecuación y puede ser necesario verificar las soluciones de la nueva ecuación en la ecuación original. Identifica la conclusión correcta en el caso particular de la siguiente ecuación. \[ -\sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x \]
Si buscamos la solución en el conjunto \(\mathbb{R}^{-}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Si buscamos la solución en el conjunto \(\mathbb{R}^{+}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Si buscamos la solución en el conjunto \(\mathbb{R}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Ninguna respuesta es correcta.

9000024807

Parte: 
C
Un cuerpo está colgado de un hilo de longitud \(l_{1}\). La longitud \(l\) del hilo define el período \(T\) de movimiento por la relación \[ T = 2\pi \sqrt{ \frac{l} {g}}, \] donde \(g\) es la aceleración estándar de la gravedad. Tenemos que ajustar la longitud del hilo para que el período se duplique. Halla la nueva longitud del hilo.
Alargamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\), e.d. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
La longitud la duplicamos, e.d. \(l_{2} = 2l_{1}\).
La nueva longitud será la mitad de la longitud original, e.d. \(l_{2} = \frac{1} {2}l_1\).
Acortamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\), e.d. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).

9000024808

Parte: 
C
Dada la ecuación: \[ \sqrt{4x^{2 } - \sqrt{8x + 5}} = 2x + 1 \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación tiene solo una solución, es un número negativo.
La ecuación tiene dos soluciones, ambas soluciones tienen signo contrario.
La ecuación tiene solo una solución, es un número positivo.
La ecuación no tiene soluciones.

9000023810

Parte: 
A
Denota por \(x_{1}\) la solución de la ecuación \[ \sqrt{6 - 2x} = -x - 1 \] y por \(x_{2}\) la solución de la ecuación \[ \sqrt{2x + 6} = 9 - x. \] Identifica la proposición lógica sobre \(x_{1}\) y \(x_{2}\).
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)

9000023709

Parte: 
A
Dadas las ecuaciones: \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\ \sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a las ecuaciones.
La solución de la ecuación (1) es menor que la solución de la ecuación (2).
Las soluciones de ambas ecuaciones son números primos.
La solución de la ecuación (1) es mayor que la solución de la ecuación (2).
La solución de la ecuación (1) equivale a la solución de la ecuación (2).

9000023805

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ \sqrt{6 + x} = -x \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
La solución es un número del conjunto de soluciones \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000023703

Parte: 
A
Dada la ecuación: \[ \sqrt{x + 1} = 2 \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La solución es un número del intervalo \([ 2;5)\).
La solución es un número del intervalo \([ - 1;2] \).
La solución es un número del intervalo \([ - 2;3)\).
La solución es un número del intervalo \((4;7)\).