Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

2010007802

Část: 
A
Jaký je definiční obor tohoto výrazu? \[ \sqrt{\left (3x - 2 \right ) \left (4+5x\right )} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right\rangle \cup \left\langle \frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left\langle -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right\rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right) \cup \left( \frac{2} {3};\infty \right)\)
\(\left( -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right) \)

2010007801

Část: 
A
Které z následujících tvrzení o dané rovnici je pravdivé? \[ 2\sqrt{x+5} = x+2 \]
Řešení se nachází v množině \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq - 5 \right \}\).
Řešení se nachází v množině \(\left \{x\in \mathbb{R} : 5 < x\leq 7 \right \}\).
Řešení se nachází v množině \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1 \right \}\).
Řešení se nachází v množině \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq 2 \right \}\).

2010007710

Část: 
A
Které tvrzení týkající se následujících rovnic je pravdivé? \[ \begin{aligned} \sqrt{x+3} & = 5 &\text{(1)} \\ \sqrt{11-x} & = 3 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Řešením rovnice (1) je větší číslo než řešením rovnice (2).
Řešením rovnice (1) je menší číslo než řešením rovnice (2).
Řešením obou rovnic jsou prvočísla.
Řešení rovnice (1) je rovno řešení rovnice (2).

2010007709

Část: 
A
Které tvrzení týkající se řešení následující rovnice je pravdivé? \[ \sqrt{3x - 6} = 3 \]
Řešením je liché číslo.
Řešením je číslo dělitelné číslem \(3\).
Řešením je iracionální číslo.
Řešením není prvočíslo.

2010007703

Část: 
A
Vyberte definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{2x^2-11x+14}} \]
\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(\frac72;\infty\right)\)
\(\left(2;\frac72\right)\)
\(\left(-\infty;2\right\rangle \cup \left\langle \frac72;\infty\right)\)
\(\left\langle 2;\frac72 \right\rangle \)