9000149702
Parte:
A
Halla el centro de la siguiente circunferencia.
\[
x^{2} + y^{2} + 2x - 8y + 13 = 0
\]
\([-1,4]\)
\([-1,-4]\)
\([1,4]\)
\([1,-4]\)
Cónicas
9000149703
Parte:
A
Halla el centro de la siguiente circunferencia.
\[
x^{2} + y^{2} - 10x - 2y + 10 = 0
\]
\([5,1]\)
\([5,-1]\)
\([-5,1]\)
\([-5,-1]\)
9000149704
Parte:
A
Halla el centro de la siguiente elipse.
\[
9x^{2} + 4y^{2} + 54x - 32y + 109 = 0
\]
\([-3,4]\)
\([-3,-4]\)
\([3,4]\)
\([3,-4]\)
9000149705
Parte:
A
Halla el centro de la siguiente elipse.
\[
16x^{2} + 9y^{2} - 32x - 54y - 47 = 0
\]
\([1,3]\)
\([1,-3]\)
\([-1,3]\)
\([-1,-3]\)
9000149706
Parte:
B
Halla el centro de la siguiente hipérbola.
\[
4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0
\]
\([-1,-5]\)
\([-1,5]\)
\([1,-5]\)
\([1,5]\)
9000149707
Parte:
B
Halla el centro de la siguiente hipérbola.
\[
5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0
\]
\([3,1]\)
\([3,-1]\)
\([-3,1]\)
\([-3,-1]\)
9000123106
Parte:
C
Encuentra la tangente \(q\) a la parábola \(4(y - 2) = (x + 1)^{2}\) que sea paralela a la recta \(p\colon 4x - 5y + 17 = 0.\)
\(q\colon 20x - 25y + 54 = 0\)
\(q\colon 20x - 25y - 27 = 0\)
\(q\colon 4x - 5y + 27 = 0\)
\(q\colon 4x -5y - 17 = 0\)
9000123108
Parte:
C
Halla todas las tangentes a la hipérbola \(x^{2} - 2y^{2} = 8\)
para las que el ángulo entre cada tangente y el eje \(x\)
es \(45^{\circ }\).
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\text{, }y = -x + 2\text{, }y = -x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = x - 2\)
\(y = x + 2\text{, }y = -x + 2\)
\(y = x + 2\)
9000123101
Parte:
C
Encuentra todos los valores del parámetro real \(q\)
para que la recta \(y = q\)
sea tangente a la circunferencia \[
x^{2} + y^{2} + 4x - 8y + 4 = 0.
\]
\(\{0,8\}\)
\(\{ - 6,2\}\)
\(\{ - 8,0\}\)
\(\{ - 2,6\}\)
9000123102
Parte:
C
Elige el enunciado correcto relacionado con la elipse
\[
x^{2} + 4y^{2} - 8y = 0.
\]
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta \(y = -1\).
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta
\(x = 1\).
La tangente a la elipse puede pasar por el punto
\([-1,1]\).
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta
\(y = 1\).