9000079105
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= \left (1 - x^{2}\right )^{3}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
Comportamiento de las funciones
9000079106
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x\mathrm{e}^{\frac{1}
{x} }\),
Identifica la proposición lógica.
El mínimo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún máximo local.
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 0\), el mínimo local en \(x = 1\).
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún mínimo local.
La función \(f\)
no tiene mínimos ni máximos locales.
9000079107
Parte:
A
Halla el mínimo local de la función:
\[
f(x) = \frac{2}
{\sqrt{4x - x^{2}}}
\]
\(1\)
\(2\)
\(0\)
el mínimo local no existe
9000079101
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la siguiente función:
\[
f(x)= \frac{3x + 1}
{2x - 5}
\]
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\)
y \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\cup \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\),
creciente en \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Creciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\),
decreciente en \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
9000079102
Parte:
A
Halla todos los intervalos donde la siguiente función es decreciente.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 1}
{x}
\]
\([ - 1;0)\) y
\((0;1] \)
\([ - 1;1] \)
\((-\infty ;-1] \) y
\([1;\infty) \)
\([1;\infty) \)
9000079103
Parte:
A
Halla el máximo local de la siguiente función:
\[
f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 2
\]
\(x=- 1\)
\(x=- 3\)
\(x=1\)
\(x=3\)
9000079104
Parte:
A
Halla el mínimo local de la siguiente función:
\[
f(x) = \frac{\ln x}
{x}
\]
no existe
\(x = 0\)
\(x = 1\)
\(x =\mathrm{e}\)
9000070405
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 3x^{2} - 24x + 5\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-4;2\right )\)
\(\left (-3;5\right )\)
\(\left (-3;3\right )\)
\(\left (-5;1\right )\)
9000070406
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ;-5\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-3;\infty \right )\)
9000070407
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 9x - 1\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\left (-1;3\right )\)
\(\left (1;\infty \right )\)