Comportamiento de las funciones

9000142004

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ;1)\), cóncava en \((1;\infty )\), no tiene inflexión
convexa en \((-\infty ;1)\), cóncava en \((1;\infty )\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;1)\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;1)\), no tiene inflexión

9000142005

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-1;0)\) y\((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;-1)\) y \((0;1)\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)
convexa en \((-1;0)\cup (1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)
convexa en \((-\infty ;-1)\) y \((0;1)\), cóncava en \((-1;0)\) y \((1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)
convexa en \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), cóncava en \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)

9000142006

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), única inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), única inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((0;1)\), cóncava en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)

9000145410

Parte: 
A
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = \frac{1} {4}x^{4} - x^{3}\).
El mínimo local de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 3\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo ni máximo local.
La función \(f\) tiene un mínimo local en \(x = 0\).
La función \(f\) tiene dos extremos locales. Están en \(x = 3\) y \(x = 0\).

9000079101

Parte: 
A
Halla los intervalos de monotonía de la siguiente función: \[ f(x)= \frac{3x + 1} {2x - 5} \]
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\) y \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\cup \left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), creciente en \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Creciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), decreciente en \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).