Comportamiento de las funciones

9000142002

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ;1)\), cóncava en \((1;\infty )\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;1)\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((-\infty ;0)\), cóncava en \((0;\infty )\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ;1)\), cóncava en \((1;\infty )\), inflexión en \(x = \frac{2} {3}\)

9000142003

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((0;1)\), cóncava en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), única inflexión en \(x = 0\)

9000142004

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ;1)\), cóncava en \((1;\infty )\), no tiene inflexión
convexa en \((-\infty ;1)\), cóncava en \((1;\infty )\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;1)\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;1)\), no tiene inflexión

9000079101

Parte: 
A
Halla los intervalos de monotonía de la siguiente función: \[ f(x)= \frac{3x + 1} {2x - 5} \]
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\) y \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\cup \left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), creciente en \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Creciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), decreciente en \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).

9000079106

Parte: 
A
Dada la función \(f(x)= x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\), Identifica la proposición lógica.
El mínimo local de la función \(f\) está en el punto \(x = 1\), la función no tiene ningún máximo local.
El máximo local de la función \(f\) está en el punto \(x = 0\), el mínimo local en \(x = 1\).
El máximo local de la función \(f\) está en el punto \(x = 1\), la función no tiene ningún mínimo local.
La función \(f\) no tiene mínimos ni máximos locales.