9000079105
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= \left (1 - x^{2}\right )^{3}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
Comportamiento de las Funciones
9000070304
Parte:
B
Dada la función \(f(x) = -x^{3} - 12x^{2} + 12x - 2\), halla el intervalo donde \(f\)
es una función estrictamente convexa.
\((-\infty ,-4)\)
\((-\infty ,2)\)
\((-\infty ,6)\)
\((-\infty ,12)\)
9000070305
Parte:
B
Dada la función \(f(x) = x^{4} + 2x^{3} - 36x^{2} + 36x + 2\), halla el intervalo donde \(f\)
es una función estrictamente cóncava hacia abajo.
\((-3,2)\)
\((-3,4)\)
\((-4,2)\)
\((-2,3)\)
9000070306
Parte:
B
Dada la función \(f(x) = x^{4} + 6x^{3} - 24x^{2} + x + 3\), halla el intervalo donde \(f\)
es una función estrictamente cóncava hacia abajo.
\((-4,1)\)
\((-6,2)\)
\((2,4)\)
\((-5,4)\)
9000070401
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = x^{2} + x - 2\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\frac{1}
{2},\infty \right )\)
\(\left (-3,\infty \right )\)
\(\left (-2,\infty \right )\)
\(\left (-1,\infty \right )\)
9000070402
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{2} - 2x - 8\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-\infty ,8\right )\)
\(\left (-\infty ,2\right )\)
\(\left (-\infty ,4\right )\)
9000070403
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{2} + 2x + 3\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-\infty ,2\right )\)
\(\left (-\infty ,3\right )\)
\(\left (-\infty ,6\right )\)
9000070404
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= -x^{2} + 4x + 12\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (2,\infty \right )\)
\(\left (1,\infty \right )\)
\(\left (-4,\infty \right )\)
\(\left (-6,\infty \right )\)
9000070405
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 3x^{2} - 24x + 5\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-4,2\right )\)
\(\left (-3,5\right )\)
\(\left (-3,3\right )\)
\(\left (-5,1\right )\)
9000070406
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,-5\right )\)
\(\left (-\infty ,-3\right )\)
\(\left (-1,\infty \right )\)
\(\left (-3,\infty \right )\)