9000079102
Parte:
A
Halla todos los intervalos donde la siguiente función es decreciente.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 1}
{x}
\]
\([ - 1,0)\) y
\((0,1] \)
\([ - 1,1] \)
\((-\infty ,-1] \) y
\([1,\infty) \)
\([1,\infty) \)
Comportamiento de las Funciones
9000070405
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 3x^{2} - 24x + 5\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (-4,2\right )\)
\(\left (-3,5\right )\)
\(\left (-3,3\right )\)
\(\left (-5,1\right )\)
9000070406
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-\infty ,-5\right )\)
\(\left (-\infty ,-3\right )\)
\(\left (-1,\infty \right )\)
\(\left (-3,\infty \right )\)
9000070407
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 9x - 1\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (3,\infty \right )\)
\(\left (-\infty ,1\right )\)
\(\left (-1,3\right )\)
\(\left (1,\infty \right )\)
9000070408
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 45x - 12\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-3,5\right )\)
\(\left (-\infty ,-3\right )\)
\(\left (5,\infty \right )\)
\(\left (-12,45\right )\)
9000070409
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = \frac{x^{2}}
{x-2}\), halla el intervalo donde \(f\)
es decreciente.
\(\left (0,2\right )\)
\(\left (-\infty ,-1\right )\)
\(\left (5,\infty \right )\)
\(\left (2,5\right )\)
9000070410
Parte:
A
Dada la función \(f(x) = - \frac{x^{2}}
{x+3}\), halla el intervalo donde \(f\)
es creciente.
\(\left (-3,0\right )\)
\(\left (-\infty ,-6\right )\)
\(\left (0,\infty \right )\)
\(\left (-3,4\right )\)
9000070301
Parte:
B
Dada la función \(f(x)= x^{3} - 9x^{2} + 12x + 6\), halla el intervalo donde \(f\)
es una función estrictamente cóncava hacia abajo.
\((-\infty ,3)\)
\((-\infty ,4)\)
\((-\infty ,6)\)
\((-\infty ,12)\)
9000070302
Parte:
B
Dada la función \(f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 12x + 4\), halla el intervalo donde \(f\)
es una función estrictamente cóncava hacia abajo.
\((-\infty ,-1)\)
\((-\infty ,0)\)
\((-\infty ,2)\)
\((-\infty ,4)\)
9000070303
Parte:
B
Dada la función \(f(x) = -x^{3} + 6x^{2} + 6x + 1\), halla el intervalo donde \(f\)
es una función estrictamente convexa.
\((-\infty ,2)\)
\((-1,\infty )\)
\((-\infty ,3)\)
\((-\infty ,6)\)