Comportamiento de las funciones

1103163608

Parte: 
A
Dado el gráfico de la función \( f' \). Halla los extremos locales de \( f \). (La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).)
mínimo local en \( x=3 \)
mínimo local en \( x=2 \), máximo local en \( x=0 \)
mínimo local en \( x=3 \), máximo local en \( x=0 \)
mínimo local en \( x=0 \), máximo local en \( x=3 \)
máximo local en \( x=3 \)

1103163607

Parte: 
A
Dado el gráfico de la función \( f' \). Halla los extremos locales de \( f \). (La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).)
mínimos locales en \( x_1=-1 \) y \( x_2=4 \), máximo local en \( x=1 \)
mínimo local en \( x=3 \), máximo local en \( x=0 \)
mínimo local en \( x=-1 \), máximo local en \( x=4 \)
mínimos locales en \( x_1=-1 \) y \( x_2=1 \), máximo local en \( x=4 \)
mínimo local en \( x=1 \), máximos locales en \( x_1=-1 \) y \( x_2=4 \)

1103163606

Parte: 
A
Dado el gráfico de la función \( f' \). Halla los extremos locales de \( f \). (La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).)
mínimo local en \( x=0 \), máximos locales en \( x_1=-2 \) y \( x_2=3 \)
mínimo local en \( x=-1 \), máximo local en \( x=2 \)
mínimos locales en \( x_1=-2 \) y \( x_2=3 \), máximo local en \( x=0 \)
mínimos locales en \( x_1=-2 \) y \( x_2=0 \), máximo local en \( x=3 \)
mínimo local en \( x=-2 \), máximos locales en \( x_1=0 \) y \( x_2=2 \)

9000142005

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-1;0)\) y\((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;-1)\) y \((0;1)\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)
convexa en \((-1;0)\cup (1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)
convexa en \((-\infty ;-1)\) y \((0;1)\), cóncava en \((-1;0)\) y \((1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)
convexa en \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), cóncava en \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 0\) y \(x_{3} = 1\)

9000142006

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), única inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), cóncava en \((0;1)\), única inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((0;1)\), cóncava en \((-\infty ;0)\) y \((1;\infty )\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)

9000145410

Parte: 
A
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = \frac{1} {4}x^{4} - x^{3}\).
El mínimo local de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 3\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo ni máximo local.
La función \(f\) tiene un mínimo local en \(x = 0\).
La función \(f\) tiene dos extremos locales. Están en \(x = 3\) y \(x = 0\).