1003259606
Parte:
C
Halla todas las asíntotas de la gráfica de la función \( f(x)=\mathrm{e}^{\frac1x} \).
\( x=0 \), \( y=1 \)
\( x=0 \), \( y=0 \)
\( x=0 \)
la gráfica de la función no tiene ninguna asíntota
\( x=0 \), \( y=-1 \)
Comportamiento de las funciones
1003259605
Parte:
C
Halla todas las asíntotas de la gráfica de la función \( f(x)=\frac1{x-2}+x-1 \).
\( x=2 \), \( y=x-1 \)
\( x=2 \), \( y=x \)
\( x=2 \)
\( x=2 \), \( y=1 \)
\( x=2 \), \( y=-1 \)
1003259604
Parte:
C
Halla todas las asíntotas de la gráfica de la función \( f(x)=\frac1{1-x^2} \).
\( x=1 \), \( x=-1 \), \( y=0 \)
\( x=1 \), \( x=-1 \)
\( x=1 \), \( x=-1 \), \( y=1 \)
\( y=1 \), \( y=-1 \), \( y=0 \)
\( x=1 \), \( y=0 \)
1003259603
Parte:
C
Halla todas las asíntotas de la gráfica de la función \( f(x)=\frac{x}{x^2+1} \).
\( y=0 \)
la gráfica de la función no tiene ninguna asíntota
\( x=0 \)
\( x=-1 \), \( y=0 \)
1003259602
Parte:
C
Halla todas las asíntotas de la gráfica de la función \( f(x)=x+\frac{2x}{x^2-1} \).
\( x=-1 \), \( x=1 \), \( y=x \)
\( x=-1 \), \( x=1 \), \( y=1 \)
\( x=-1 \), \( x=1 \), \( y=x+1 \)
\( x=-1 \), \( x=1 \)
\( x=-1 \), \( x=1 \), \( y=0 \)
1003259601
Parte:
C
Halla todas las asíntotas de la gráfica de la función \( f(x)=2x+\frac2{x-3} \).
\( x=3 \), \( y=2x \)
\( y=3 \), \( y=2x \)
\( x=3 \), \( y=-2x \)
\( x=2 \), \( y=3x \)
\( x=3 \), \( y=2 \)
1003261909
Parte:
A
Halla todos los valores de \( a \), \( a\in\mathbb{R} \), para que la función
\[ f(x)=\frac{a^2-1}3x^3+(a-1)x^2+2x+1 \]
no tenga ningún extremo local.
\( a\in(-\infty;-3]\cup[1;\infty) \)
\( a\in(-\infty;-3)\cup(1;\infty) \)
\( a\in(-3;1) \)
\( a\in[-3;1] \)
1003261908
Parte:
A
Halla todos los valores de \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), para que la función
\[ f(x)=tx^3+(t+1)x^2-(t-2)x+3 \]
tenga extremos locales.
\( t\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac12\right\} \)
\( t\in\mathbb{R} \)
\( t\in\left(-\frac12;\frac12\right) \)
\( t\in\left(-\infty;-\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \)
1003261907
Parte:
A
Halla los valores de \( m \) y \( n \) (\( m \), \( n\in\mathbb{R} \)) para que la función
\[ f(x)=x^4+mx^3-n+2 \]
tenga un mínimo local \( -30 \) en \( x=3 \).
\( m=-4 \), \( n=5 \)
\( m = 4 \) \( n=5 \)
\( m=4 \), \( n=140 \)
\( m=-4 \), \( n=-5 \)
1003261906
Parte:
A
Halla los valores de \( a \) y \( b \) (\( a \), \( b \in\mathbb{R} \)) para que la función
\[ f(x)=ax^3+bx^2+1 \]
tenga un extremo local \( 9 \) en \( x=-2 \).
\( a=2 \), \( b=6 \)
\( a=-2 \), \( b = 6 \)
\( a=-2 \), \( b = -6 \)
\( a=2 \), \( b = -6 \)