Comportamiento de las funciones

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Parte: 
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface \begin{gather*} f'(0) \text{ no existe}; \\ f''(x) > 0 \text{ si } x < 0 ; \\ f''(x) > 0 \text{ si } x > 1; \\ f''(x) < 0 \text{ si } 0 < x < 1 \end{gather*} ($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).

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Parte: 
C
Dada la función \( f(x)=\frac{ax^2}{x-b} \), \( a \), \( b\in\mathbb{R} \). Halla los valores de \( a \), \( b \), para que la recta \( y=3x+2 \) sea una asíntota de la gráfica de la función \( f \).
\( a=3 \), \( b=\frac23 \)
\( a=3 \), \( b=\frac43 \)
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=2 \), \( b=\frac32 \)
no hay ningunas \( a \), \( b \) así

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Parte: 
C
Halla los valores de \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) para que la recta \( y=0 \) sea una asíntota de la gráfica de la función \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
no hay ningunas \( a \), \( b \) así
\( a\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \), \( b=0 \)
\( a=0 \), \( b=0 \)
\( a\in\mathbb{R} \), \( b=0 \)

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Parte: 
C
Halla los valores de \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) para que la recta \( y=2x+\frac13 \) sea una asíntota de la gráfica de la función \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=\frac12 \), \( b=3 \)
\( a=2 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac12 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac13 \), \( b=2 \)