Cónicas

9000106902

Parte: 
C
Consideremos un planeta moviéndose alrededor del Sol en una órbita elíptica. En el perihelio (punto de la órbita más próximo al Sol) la distancia del planeta al Sol es 4.5AU. La excentricidad de la elipse es 0.5AU. Halla la ecuación de la trayectoria de este planeta. Usa el sistema de coordenadas cuyo centro es el Sol y el eje x es el eje mayor de la elipse.
(x−0.5)225+y224.75=1
x225+(y−0.5)224.75=1
x225+y224.75=1
(x−0.5)224.75+y225=1

9000106903

Parte: 
C
El Movimiento Uniformemente Acelerado se describe con la siguiente ecuación s=12at2 y el gráfico que representa esta relación es una parábola. Encuentra la directriz de esta parábola, si la aceleración es a=4m/s2 y el tiempo inicial t=0s.
s=−18
s=−1
s=18
s=1

9000106904

Parte: 
C
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado se describe por la siguiente ecuación s=v0t−12at2. La gráfica que representa la distancia en función del tiempo es parte de una parábola. Halla el foco de esta parábola, si v0=16m/s y a=4m/s2.
[4; 31.875]
[8; 31.875]
[4; 63.5]
[8; 63.5]

9000106905

Parte: 
C
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado se describe por la siguiente ecuación s=v0t−12at2. El gráfico que representa la distancia en función del tiempo es parte de una parábola. Halla la ecuación del vértice de esta parábola, si v0=8m/s y a=4m/s2.
−12(s−8)=(t−2)2
12(s+4)=(t+2)2
2(s+8)=(t+2)2
−2(s+4)=(t+2)2

9000117701

Parte: 
C
Un cuerpo se lanza en movimiento parabólico con un ángulo inicial de α=30∘ y una velocidad inicial de v0=20m/s. Encuentra la directriz de esta parábola. Pista: Las coordenadas del cuerpo que se mueve en el campo gravitatorio son: x=v0t⋅cos⁡α,y=v0t⋅sin⁡α−12gt2. Consideremos la gravedad de la Tierra g=10m/s2.
y=20
y=5
y=15
y=10

9000117702

Parte: 
C
La Tierra se mueve alrededor del Sol en una órbita elíptica. El Sol está en uno de los focos de la elipse. La distancia máxima de la Tierra al Sol es 152.1⋅106km, la distancia mínima de la Tierra al Sol es 147.1⋅106km. Encuentra la longitud del semieje menor (la mitad de la longitud del eje más corto) y redondea tu respuesta a 104km.
149.58⋅106km
2.58⋅106km
299.21⋅106km
149.61⋅106km

9000117703

Parte: 
C
Un proceso isotérmico con gas ideal se puede describir por la siguiente ecuación pV=konst. donde p es la presión del gas ideal y V su volumen. Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas forman parte de una hipérbola. Decide si tenemos suficiente información para poder definir las asíntontas de esta hipérbola. Si es así, elige la respuesta correcta.
p=0, V=0
p=V, p=−V
p=0, p=V
No es posible encontrar las asíntotas.

9000117704

Parte: 
C
Dadas dos magnitudes físicas identifica cuál de las respuestas representa una relación entre las magnitudes como parte de una hipérbola. (Se supone que las otras magnitudes son constantes.)
La presión (p) y la superficie (S) en la que se ejerce la fuerza de la presión, si F=p⋅S.
La masa (m) y la energía cinética (Ek) de un sólido, si Ek=12⋅m⋅v2.
La velocidad (v) y la energía cinética (Ek) de un sólido, si Ek=12⋅m⋅v2.
La masa (m) y la energía potencial (Ep) en un campo de gravedad homogéneo, si Ep=m⋅g⋅h.

9000117705

Parte: 
C
Dadas las magnitudes físicas, identifica cuál de las respuestas representa una relación entre magnitudes como parte de una parábola. (Se supone que las otras magnitudes son constantes.)
El trabajo eléctrico (W) y la corriente eléctrica (I), si W=R⋅I2⋅t.
La masa (m) y la aceleración (a) de un sólido, si F=m⋅a.
La altitud (h) y la energía potencial (Ep), si Ep=m⋅g⋅h.
El trabajo eléctrico (W) y el tiempo (t), si W=R⋅I2⋅t.

9000117706

Parte: 
C
Los satélites se mueven alrededor de la Tierra con una trayectoria orbital. Consideremos un satélite a una altura h medida desde la Tierra. También consideremos el sistema de coordenadas cuyo origen es la Tierra directamente debajo del satélite y el eje y está orientado hacia arriba (al satélite). El eje x es perpendicular al eje y y está en el plano definido por la trayectoria del satélite. Omitamos la rotación de la Tierra. Encuentra la ecuación de la trayectoria del satélite. El radio de la Tierra es R.
x2+(y+R)2=(R+h)2
x2+y2=(R+h)2
x2+(y+R)2=h2
x2+y2=h2