Cónicas

9000123101

Parte:

Encuentra todos los valores del parámetro real

q

para que la recta

y = q

sea tangente a la circunferencia

x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 4 = 0.

{0; 8}

{- 6; 2}

{- 8; 0}

{- 2; 6}

9000123102

Parte:

Elige el enunciado correcto relacionado con la elipse

x^{2} + 4 y^{2} - 8 y = 0.

La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta

y = - 1

La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta

x = 1

La tangente a la elipse puede pasar por el punto

[- 1; 1]

La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta

y = 1

9000123103

Parte:

La elipse

5 x^{2} + 9 y^{2} = 45

tiene como recta tangente

2 x + 3 y = 9

. Encuentra todos los valores del parámetro real

k

de modo que la recta

y = k x + 3

sea secante a la elipse.

k \in (- \infty; - \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; \infty)

k \in [- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}]

k \in (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})

k \in (- \infty; - \frac{2}{3}] \cup [\frac{2}{3}; \infty)

9000123104

Parte:

En la siguiente lista identifica una recta que sea tangente a la elipse

(x - 2)^{2} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\begin{aligned} p : x & = 3 + t, \\ y & = 3; t \in R \end{aligned}

p : x = 2

p : y = 3 x

p : y = - x - 2

9000123105

Parte:

Halla todos los valores del parámetro

p \in R

de manera de que la recta

q : y = x - 1

sea tangente a la parábola

x^{2} = 2 p y .

p = 2

p \in {0; 2}

p = - 2

p \in {- 2; 0}

9000123106

Parte:

Encuentra la tangente

q

a la parábola

4 (y - 2) = (x + 1)^{2}

que sea paralela a la recta

p : 4 x - 5 y + 17 = 0.

q : 20 x - 25 y + 54 = 0

q : 20 x - 25 y - 27 = 0

q : 4 x - 5 y + 27 = 0

q : 4 x - 5 y - 17 = 0

9000123107

Parte:

En la siguiente lista identifica la recta que tiene una única intersección con la hipérbola

x^{2} - y^{2} = 5

pero al mismo tiempo la recta no es tangente a la hipérbola.

p : \frac{x}{5} + \frac{y}{5} = 1

p : y = 5 x

p : 2 x + y = 5

\begin{aligned} p : x & = 1 \\ y & = - 1 + t; t \in R \end{aligned}

9000123108

Parte:

Halla todas las tangentes a la hipérbola

x^{2} - 2 y^{2} = 8

para las que el ángulo entre cada tangente y el eje

x

45^{\circ}

y = x + 2, y = x - 2, y = - x + 2, y = - x - 2

y = x + 2, y = x - 2

y = x + 2, y = - x + 2

y = x + 2

« primero
‹ anterior
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16

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9000123105

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