Cónicas

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Parte: 
C
Consideremos la hipérbola xy=−1 y la recta p paralela a uno de los ejes pero no idéntica a él. Encuentra el enunciado verdadero.
La recta p tiene una única intersección con la hipérbola.
La recta p tiene dos intersecciones con la hipérbola.
La recta p no tiene ninguna intersección con la hipérbola.
Con la información dada no es posible averiguar el número de intersecciones de la recta p con la hipérbola.

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Parte: 
C
Consideremos la hipérbola x216−y24=1 y la recta p paralela a uno de los ejes. Identifica el enunciado verdadero.
No podemos averiguar el número de intersecciones de la recta p con la hipérbola.
La recta p tiene dos intersecciones con la hipérbola.
La recta p tiene una única intersección con la hipérbola.
La recta p no tiene ninguna intersección con la hipérbola.

9000106901

Parte: 
C
Un cuerpo lanzado con un movimiento parabólico tiene un ángulo inicial de α=45∘ y una velocidad inicial de v0=10m/s. Encuentra la ecuación de la parábola que describe su movimiento. Pista: Las coordenadas de un cuerpo que se mueve en el campo gravitatorio son: x=v0t⋅cos⁡α,y=v0t⋅sin⁡α−12gt2. Consideremos la gravedad de la Tierra g=10m/s2.
(x−5)2=−10⋅(y−2.5)
(x−5)2=10⋅(y+2.5)
x2=−10⋅(y−5)
(x−5)2=−10⋅(y+2.5)