Krzywe stożkowe

1003020401

Część:

Dana jest elipsa o równaniu

5 x^{2} + 9 y^{2} - 30 x - 18 y + 9 = 0

. Długość półosi wielkiej to:

3

5

9

\sqrt{5}

14

1003020402

Część:

Dana jest elipsa o równaniu

x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 32 y + 48 = 0

. Długość półosi małej to:

\frac{5}{2}

5

25

\frac{25}{4}

\frac{15}{2}

1003020403

Część:

Elipsa ma środek w punkcie

S = [- 1; 3]

, długość półosi wielkiej to

3

, długość półosi małej jest równa

2

. Półoś wielka jest równoległa do osi

y

. Wskaż równanie elipsy.

\frac{(x + 1)^{2}}{4} + \frac{(y - 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{9} + \frac{(y - 3)^{2}}{4} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{4} + \frac{(y + 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{4} - \frac{(y - 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{4} + \frac{(y - 3)^{2}}{9} = - 1

1003024002

Część:

Elipsa jest opisana równaniem

\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{36} = 1

. Punkt

[- 2; 5]

to:

punkt leżący wewnątrz elipsy

wierzchołek elipsy

punkt przecięcia elipsy z osią małą

punkt leżący na zewnątrz elipsy

środek elipsy

1103040101

Część:

Elipsa jest opisana równaniem

\frac{(x - 2)^{2}}{4} + y^{2} = 1

. Które z poniższych rysunków pokazuje daną elipsę w kartezjańskim układzie współrzędnych?

1103040102

Część:

Rysunek przedstawia elipsę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż postać kanoniczną równania danej elipsy.

\frac{(x - 3)^{2}}{4} + \frac{(y - 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x - 3)^{2}}{9} + \frac{(y - 3)^{2}}{4} = 1

\frac{(x + 3)^{2}}{4} + \frac{(y + 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(x + 3)^{2}}{9} + \frac{(y + 3)^{2}}{4} = 1

1103040103

Część:

Rysunek przedstawia elipsę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż półoś wielką danej elipsy.

Odcinek

S N

Odcinek

S K

Prosta

E F

Prosta

K L

1103040106

Część:

Rysunek przedstawia okrąg na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż postać kanoniczną równania danego okręgu.

x^{2} + (y - 3)^{2} = 4

x^{2} + (y + 3)^{2} = 4

x^{2} + (y - 3)^{2} = 2

x^{2} + (y + 3)^{2} = 2

1103040107

Część:

Rysunek przedstawia elipsę na kartezjańskim układzie współrzędnych. Wskaż półoś małą danej elipsy.

Odcinek

S M

Odcinek

S L

Prosta

M N

Prosta

E F

2010005908

Część:

Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków równoległych na małej osi elipsy

25 x^{2} + 9 y^{2} + 100 x - 54 y - 44 = 0

[- 5; 3]

[- 2; 0]

[- 2; - 2]

[3; 1]

1003020401

1003020402

1003020403

1003024002

1103040101

1103040102

1103040103

1103040106

1103040107

2010005908

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu