Comportamiento de las funciones

1003261908

Parte: 
A
Halla todos los valores de \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), para que la función \[ f(x)=tx^3+(t+1)x^2-(t-2)x+3 \] tenga extremos locales.
\( t\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac12\right\} \)
\( t\in\mathbb{R} \)
\( t\in\left(-\frac12;\frac12\right) \)
\( t\in\left(-\infty;-\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \)

1103163606

Parte: 
A
Dado el gráfico de la función \( f' \). Halla los extremos locales de \( f \). (La función \( f' \) es la derivada de la función \( f \).)
mínimo local en \( x=0 \), máximos locales en \( x_1=-2 \) y \( x_2=3 \)
mínimo local en \( x=-1 \), máximo local en \( x=2 \)
mínimos locales en \( x_1=-2 \) y \( x_2=3 \), máximo local en \( x=0 \)
mínimos locales en \( x_1=-2 \) y \( x_2=0 \), máximo local en \( x=3 \)
mínimo local en \( x=-2 \), máximos locales en \( x_1=0 \) y \( x_2=2 \)