Comportamiento de las Funciones

2110012504

Parte: 
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface \begin{gather*} f'(1) \text{ no existe }, \\ f''(x) < 0 \text{ si } x < 1 , \\ f''(x) < 0 \text{ si } x > 2, \\ f''(x) > 0 \text{ si } 1 < x < 2 \end{gather*} ($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).

9000142001

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-1,0)\) y \((1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,-1)\) y \((0,1)\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ,-1)\) y \((0,1)\), cóncava en \((-1,0)\) y \((1,\infty )\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-1,0)\) y \((1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,-1)\) y \((0,1)\), no tiene inflexión
convexa en \((-1,0)\cup (1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,-1)\cup (0,1)\), inflexión en \(x = 0\)

9000142002

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ,1)\), cóncava en \((1,\infty )\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((1,\infty )\), cóncava en \((-\infty ,1)\), inflexión en \(x = 1\)
convexa en \((-\infty ,0)\), cóncava en \((0,\infty )\), inflexión en \(x = 0\)
convexa en \((-\infty ,1)\), cóncava en \((1,\infty )\), inflexión en \(x = \frac{2} {3}\)

9000142003

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-\infty ,0)\) y \((1,\infty )\), cóncava en \((0,1)\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ,0)\cup (1,\infty )\), cóncava en \((0,1)\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((0,1)\), cóncava en \((-\infty ,0)\) y \((1,\infty )\), inflexión en \(x_{1} = 0\) y \(x_{2} = 1\)
convexa en \((-\infty ,0)\) y \((1,\infty )\), cóncava en \((0,1)\), única inflexión en \(x = 0\)