9000079103
Parte:
A
Halla el máximo local de la siguiente función:
\[
f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 2
\]
\(x=- 1\)
\(x=- 3\)
\(x=1\)
\(x=3\)
Comportamiento de las funciones
9000079104
Parte:
A
Halla el mínimo local de la siguiente función:
\[
f(x) = \frac{\ln x}
{x}
\]
no existe
\(x = 0\)
\(x = 1\)
\(x =\mathrm{e}\)
9000079105
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= \left (1 - x^{2}\right )^{3}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
9000079106
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x\mathrm{e}^{\frac{1}
{x} }\),
Identifica la proposición lógica.
El mínimo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún máximo local.
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 0\), el mínimo local en \(x = 1\).
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún mínimo local.
La función \(f\)
no tiene mínimos ni máximos locales.
9000079107
Parte:
A
Halla el mínimo local de la función:
\[
f(x) = \frac{2}
{\sqrt{4x - x^{2}}}
\]
\(1\)
\(2\)
\(0\)
el mínimo local no existe
9000145410
Parte:
A
Identifica la proposición lógica sobre la función:
\(f(x) = \frac{1}
{4}x^{4} - x^{3}\).
El mínimo local de \(f\)
en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 3\).
La función \(f\)
no tiene ningún mínimo ni máximo local.
La función \(f\) tiene un mínimo local en \(x = 0\).
La función \(f\)
tiene dos extremos locales. Están en
\(x = 3\) y
\(x = 0\).
1003261901
Parte:
B
Halla la segunda derivada de la función
\[ f(x)=\frac{x^2}{1-x} \]
en el punto \( x_0=2 \).
\( -2 \)
\( 2 \)
\( -\frac14 \)
\( \frac14 \)
\( -4 \)
\( 4 \)
1003261902
Parte:
B
Halla la segunda derivada de la función
\[ f(x)=\sin^2 x \]
en el punto \( x_0=-\frac{\pi}6 \).
\( 1 \)
\( \frac12 \)
\( -\frac12 \)
\( -1 \)
\( \sqrt3 \)
\( -\frac{\sqrt3}2 \)
1003261903
Parte:
B
Dada la función
\[ f(x)=x^3-3x^2+2\text{ ,} \]
halla el conjunto de todos los \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), para los cuales \( f''(x)-f'(x)=3 \).
\( \{1;3\} \)
\( \{-1;-3\} \)
\( \{-\sqrt3;\sqrt3\} \)
\( \{\sqrt3\} \)
\( \emptyset \)
1003261904
Parte:
B
Dada la función
\[ f(x)=\sin x-3\cos x\text{ ,} \]
halla el conjunto de todos los \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), para los cuales \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)