Comportamiento de las funciones

1003259608

Parte: 
C
Halla los valores de \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) para que la recta \( y=2x+\frac13 \) sea una asíntota de la gráfica de la función \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=\frac12 \), \( b=3 \)
\( a=2 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac12 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac13 \), \( b=2 \)

1003259609

Parte: 
C
Halla los valores de \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) para que la recta \( y=0 \) sea una asíntota de la gráfica de la función \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
no hay ningunas \( a \), \( b \) así
\( a\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \), \( b=0 \)
\( a=0 \), \( b=0 \)
\( a\in\mathbb{R} \), \( b=0 \)

1003259610

Parte: 
C
Dada la función \( f(x)=\frac{ax^2}{x-b} \), \( a \), \( b\in\mathbb{R} \). Halla los valores de \( a \), \( b \), para que la recta \( y=3x+2 \) sea una asíntota de la gráfica de la función \( f \).
\( a=3 \), \( b=\frac23 \)
\( a=3 \), \( b=\frac43 \)
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=2 \), \( b=\frac32 \)
no hay ningunas \( a \), \( b \) así

2010020009

Parte: 
C
La función \(f\) viene dada por la fórmula \(f(x)=\frac{\ln{x}}{2-x^2}\). Identifica todas las asíntotas verticales para la función \(f\).
\(x=\sqrt2,\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2},\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2}\)
La función no tiene ninguna asíntota vertical.

2010020010

Parte: 
C
La función \(f\) viene dada por la fórmula \(f(x)=\frac{1+\ln{x}}{x^2-3}\). Identifica todas las asíntotas verticales para la función \(f\).
\(x=\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3\)
La función no tiene ninguna asíntota vertical.

2010020011

Parte: 
C
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen exactamente dos asíntotas? \[\] \(f(x)=\left(\frac{4+x}{4-x}\right)^4,\) \(g(x)=\frac{x^3}{(x-2)^2},\) \(h(x)=\sqrt{6-4x},\) \(i(x)=\frac{x^2}{4-x^2}\)
2
1
3
Ninguna de estas funciones tiene exactamente dos asíntotas.