Comportamiento de las funciones

1003259608

Parte:

Halla los valores de

a

b

(

a

b \in R

) para que la recta

y = 2 x + \frac{1}{3}

sea una asíntota de la gráfica de la función

f (x) = \frac{x}{a x - 1} + b x

a = 3

b = 2

a = \frac{1}{2}

b = 3

a = 2

b = \frac{1}{3}

a = \frac{1}{2}

b = \frac{1}{3}

a = \frac{1}{3}

b = 2

1003259609

Parte:

Halla los valores de

a

b

(

a

b \in R

) para que la recta

y = 0

sea una asíntota de la gráfica de la función

f (x) = \frac{x}{a x - 1} + b x

no hay ningunas

a

b

así

a \in R ∖ {1}

b = 0

a = 0

b = 0

a \in R

b = 0

1003259610

Parte:

Dada la función

f (x) = \frac{a x^{2}}{x - b}

a

b \in R

. Halla los valores de

a

b

, para que la recta

y = 3 x + 2

sea una asíntota de la gráfica de la función

f

a = 3

b = \frac{2}{3}

a = 3

b = \frac{4}{3}

a = 3

b = 2

a = 2

b = \frac{3}{2}

no hay ningunas

a

b

así

2010020005

Parte:

La imagen representa la parte de la gráfica de la función

f

. Elige la fórmula de la función

f

cuya gráfica corresponde a esta imagen.

f (x) = \frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4}

f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4} + 1

f (x) = - \frac{x^{2}}{4 - x^{2}} - 1

f (x) = \frac{x^{2}}{4 - x^{2}}

2010020006

Parte:

La imagen representa la parte de la gráfica de la función

f

. Elige la fórmula de la función

f

cuya gráfica corresponde a esta imagen.

f (x) = - \frac{x^{2}}{4 - x^{2}} - 1

f (x) = \frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4}

f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4} + 1

f (x) = \frac{x^{2}}{4 - x^{2}}

2010020007

Parte:

La función

f

viene dada por la fórmula

f (x) = \frac{2 x^{2} + 3}{x + 1}

. Identifica una asíntota oblicua u horizontal para la función

f

y = 2 x - 2

y = 2

y = - 2 x

La función no tiene asíntota horizontal ni oblicua.

2010020008

Parte:

La función

f

viene dada por la fórmula

f (x) = \frac{3 x^{2} - 1}{x - 2}

. Identifica una asíntota oblicua u horizontal para la función

f

y = 3 x + 6

y = 3

y = 3 x - 3

La función no tiene asíntota horizontal ni oblicua.

2010020009

Parte:

La función

f

viene dada por la fórmula

f (x) = \frac{\ln x}{2 - x^{2}}

. Identifica todas las asíntotas verticales para la función

f

x = \sqrt{2}, x = 0

x = \sqrt{2}, x = - \sqrt{2}, x = 0

x = \sqrt{2}, x = - \sqrt{2}

La función no tiene ninguna asíntota vertical.

2010020010

Parte:

La función

f

viene dada por la fórmula

f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2} - 3}

. Identifica todas las asíntotas verticales para la función

f

x = \sqrt{3}, x = 0

x = \sqrt{3}, x = - \sqrt{3}, x = 0

x = \sqrt{3}, x = - \sqrt{3}

La función no tiene ninguna asíntota vertical.

2010020011

Parte:

¿Cuántas de las siguientes funciones tienen exactamente dos asíntotas?

f (x) = {(\frac{4 + x}{4 - x})}^{4},

g (x) = \frac{x^{3}}{(x - 2)^{2}},

h (x) = \sqrt{6 - 4 x},

i (x) = \frac{x^{2}}{4 - x^{2}}

Ninguna de estas funciones tiene exactamente dos asíntotas.

Comportamiento de las funciones

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1003259609

1003259610

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2010020007

2010020008

2010020009

2010020010

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