Przebieg funkcji

1003261908

Część: 
A
Wskaż wszystkie wartości \( t \), \( t\in\mathbb{R} \) tak, aby funkcja \[ f(x)=tx^3+(t+1)x^2-(t-2)x+3 \] miała lokalne ekstrema.
\( t\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac12\right\} \)
\( t\in\mathbb{R} \)
\( t\in\left(-\frac12;\frac12\right) \)
\( t\in\left(-\infty;-\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \)

1003261909

Część: 
A
Wskaż wszystkie wartości \( a \), \( a\in\mathbb{R} \) tak, aby funkcja \[ f(x)=\frac{a^2-1}3x^3+(a-1)x^2+2x+1 \] nie miała żadnego lokalnego ekstremum.
\( a\in(-\infty;-3\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( a\in(-\infty;-3)\cup(1;\infty) \)
\( a\in(-3;1) \)
\( a\in\langle-3;1\rangle \)

1103163606

Część: 
A
Dany jest wykres funkcji \( f' \). Wskaż lokalne ekstrema \( f \). (Funkcja \( f' \) jest pochodną funkcji \( f \).)
lokalne minimum w \( x=0 \), lokalne maksima w \( x_1=-2 \) i \( x_2=3 \)
lokalne minimum w \( x=-1 \), lokalne maksimum w \( x=2 \)
lokalne minima w \( x_1=-2 \) and \( x_2=3 \), lokalne maksimum w \( x=0 \)
lokalne minima w \( x_1=-2 \) i \( x_2=0 \), lokalne maksimum w \( x=3 \)
lokalne minimum w \( x=-2 \), lokalne maksima w \( x_1=0 \) i \( x_2=2 \)