B

9000034810

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\) \(2\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\), \(z_{2} =\) \(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\). Určete hlavní hodnotu argumentu jejich podílu \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(\frac{\pi } {2}\)
\(- \frac{\pi } {2}\)
\(-\frac{3} {2}\pi \)
\(\frac{3} {2}\pi \)

9000033808

Část: 
B
Pro extrémy funkce \(f\colon y =\sin x\) v intervalu \(\left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\) platí:
V tomto intervalu funkce \(f\) nemá žádný extrém.
V tomto intervalu existuje jediné maximum a jediné minimum funkce \(f\).
V tomto intervalu existuje jediné maximum funkce \(f\) a minimum funkce \(f\) neexistuje.
V tomto intervalu existuje jediné minimum funkce \(f\) a maximum funkce \(f\) neexistuje.

9000033703

Část: 
B
Definičním oborem funkce \(f\colon y = \frac{x} {\sqrt{4x^{2 } - 9}}\) je množina:
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
\(\left (-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right )\)
\(\left \langle -\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \cup \left \langle \frac{3} {2};\infty \right )\)

9000033803

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y =\sin x\), \(x\in \left \langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right \rangle \). Vyberte pravdivé tvrzení.
Funkce \(f\) je rostoucí.
Funkce \(f\) je klesající.
Funkce \(f\) není rostoucí, ani klesající.
Funkce \(f\) je nerostoucí.

9000033704

Část: 
B
Určete všechny hodnoty reálného parametru \(p\), pro které má rovnice \(px^{2} + 4x - p + 5 = 0\) imaginární kořeny.
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in \langle 1;4\rangle \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right \rangle \cup \left \langle 4;\infty \right )\)