B | math4u.vsb.cz

9000035704

Část:

Nalezněte goniometrický tvar komplexního čísla

A

zobrazeného na obrázku:

z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} - i \sin \frac{π}{4})

z = 2 \sqrt{2} (- \cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})

z = 2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{4} + i \sin \frac{5 π}{4})

9000035605

Část:

Číslo

\cos \frac{7}{6} π + i \sin \frac{7}{6} π

je kořenem jisté kvadratické rovnice s reálnými koeficienty. Druhý kořen této rovnice je:

\cos \frac{5}{6} π + i \sin \frac{5}{6} π

\cos \frac{1}{6} π + i \sin \frac{1}{6} π

\cos \frac{7}{6} π + i \sin \frac{7}{6} π

\cos \frac{11}{6} π + i \sin \frac{11}{6} π

9000035805

Část:

Jsou dána komplexní čísla

a = 2 (\cos \frac{2 π}{3} + i \sin \frac{2 π}{3})

b = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

. Součin

a \cdot b

se rovná:

2 \sqrt{2} (\cos \frac{17 π}{12} + i \sin \frac{17 π}{12})

2 \sqrt{2} (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{7} + i \sin \frac{5 π}{7})

2 \sqrt{2} (\cos \frac{5 π}{12} + i \sin \frac{5 π}{12})

9000035601

Část:

Najděte množinu hodnot reálného parametru

p

, pro které má rovnice

p x^{2} - 3 x + 4 p = 0

s neznámou

x \in C

imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.

p \in (- \infty; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}; \infty)

p \in (- \frac{3}{4}; \frac{3}{4})

p \in (\frac{3}{4}; \infty)

p \in {- \frac{3}{4}; \frac{3}{4}}

p \in R ∖ {- \frac{3}{4}; \frac{3}{4}}

9000035806

Část:

Jsou dána komplexní čísla

a = 2 (\cos \frac{5 π}{3} + i \sin \frac{5 π}{3})

b = 3 (\cos \frac{11 π}{6} + i \sin \frac{11 π}{6})

. Podíl

\frac{a}{b}

se rovná:

\frac{2}{3} (\cos \frac{11 π}{6} + i \sin \frac{11 π}{6})

\frac{2}{3} (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})

\frac{2}{3} (\cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6})

\frac{2}{3} (\cos \frac{7 π}{6} + i \sin \frac{7 π}{6})

9000034909

Část:

Množina všech řešení kvadratické nerovnice

- 3 (x + 2)^{2} < 0

je:

R ∖ {- 2}

\emptyset

{- 2}

R

9000034910

Část:

Určete množinu všech řešení dané nerovnice.

(x - 3)^{2} \geq 0

R

\emptyset

R ∖ {3}

{3}

9000034906

Část:

Určete kvadratickou nerovnici, jejíž množinou řešení je interval

(- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (\frac{1}{6}; \infty)

(5 x + 3) (1 - 6 x) < 0

(5 x - 3) (6 x + 1) < 0

(5 x + 3) (1 - 6 x) > 0

(5 x - 3) (6 x + 1) > 0

9000034907

Část:

Množina všech

x \in R

, pro která není výraz

- 2 (x - 3) (2 - x)

záporný, je:

(- \infty; 2 ⟩ \cup ⟨ 3; \infty)

⟨ 2; 3 ⟩

(2; 3)

(- \infty; 2) \cup (3; \infty)

9000034908

Část:

Množina všech

x \in R

, pro která není výraz

(x + 1) (4 + x)

kladný, je:

⟨ - 4; - 1 ⟩

(- \infty; - 4 ⟩ \cup ⟨ - 1; \infty)

(- 4; - 1)

(- \infty; - 4) \cup (- 1; \infty)

B

9000035704

9000035605

9000035805

9000035601

9000035806

9000034909

9000034910

9000034906

9000034907

9000034908

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu