B

9000031208

Část: 
B
Vyjádřete komplexní číslo \(z = -3 + 3\mathrm{i}\) v goniometrickém tvaru.
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(3\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)
\(3\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\)

9000026409

Část: 
B
Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] je \(2\). Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení: \[\begin{aligned} \text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in \langle 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)