9000035704 Část: BNalezněte goniometrický tvar komplexního čísla A zobrazeného na obrázku:z=22(cos3π4+isin3π4)z=22(cosπ4−isinπ4)z=22(−cosπ4+isinπ4)z=22(cos5π4+isin5π4)
9000035605 Část: BČíslo cos76π+isin76π je kořenem jisté kvadratické rovnice s reálnými koeficienty. Druhý kořen této rovnice je:cos56π+isin56πcos16π+isin16πcos76π+isin76πcos116π+isin116π
9000035805 Část: BJsou dána komplexní čísla a=2(cos2π3+isin2π3), b=2(cos3π4+isin3π4). Součin a⋅b se rovná:22(cos17π12+isin17π12)22(cosπ2+isinπ2)22(cos5π7+isin5π7)22(cos5π12+isin5π12)
9000035601 Část: BNajděte množinu hodnot reálného parametru p, pro které má rovnice px2−3x+4p=0 s neznámou x∈C imaginární kořeny, tj. komplexní kořeny s nenulovou imaginární částí.p∈(−∞;−34)∪(34;∞)p∈(−34;34)p∈(34;∞)p∈{−34;34}p∈R∖{−34;34}
9000035806 Část: BJsou dána komplexní čísla a=2(cos5π3+isin5π3), b=3(cos11π6+isin11π6). Podíl ab se rovná:23(cos11π6+isin11π6)23(cosπ6+isinπ6)23(cos5π6+isin5π6)23(cos7π6+isin7π6)
9000034906 Část: BUrčete kvadratickou nerovnici, jejíž množinou řešení je interval (−∞;−35)∪(16;∞).(5x+3)(1−6x)<0(5x−3)(6x+1)<0(5x+3)(1−6x)>0(5x−3)(6x+1)>0
9000034907 Část: BMnožina všech x∈R, pro která není výraz −2(x−3)(2−x) záporný, je:(−∞;2⟩∪⟨3;∞)⟨2;3⟩(2;3)(−∞;2)∪(3;∞)
9000034908 Část: BMnožina všech x∈R, pro která není výraz (x+1)(4+x) kladný, je:⟨−4;−1⟩(−∞;−4⟩∪⟨−1;∞)(−4;−1)(−∞;−4)∪(−1;∞)