B | math4u.vsb.cz

9000063109

Část:

B

Derivace funkce

f : y = 3^{x} \cdot x^{3}

je rovna:

f^{'} (x) = 3^{x} x^{2} (x \ln 3 + 3), x \in R

f^{'} (x) = 3^{x + 1} x^{2} \ln 3, x \in R

f^{'} (x) = 3^{x} x^{2} (x + 3), x \in R

f^{'} (x) = 3^{x} x^{2} (x \ln x + 3), x \in R^{+}

9000046607

Část:

B

Určete, které z následujících nerovnic vyhovují čísla

\frac{4 π}{3}

a

\frac{5 π}{3}

.

\sin x < \frac{1}{2}

tg x > 0

\cos x < 0

cotg x \leq - 1

9000060603

Část:

B

Určete reálné číslo

x

tak, aby čísla

a_{1} = - x

,

a_{2} = - 5

,

a_{3} = 0

tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

x = 10

x = 0

x = - 5

x = 5

x = - 10

9000046608

Část:

B

Určete, které z následujících nerovnic vyhovují čísla

\frac{π}{6}

a

- \frac{π}{6}

.

\cos x > 0

\sin x > \frac{1}{2}

| tg x | < \frac{1}{2}

cotg x \leq - 1

9000060606

Část:

B

Určete reálné číslo

x

tak, aby čísla

a_{1} = 5 x + 1

,

a_{2} = x

,

a_{3} = 7 x + 3

tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

x = - 0, 4

x = 0, 4

x = 2, 5

x = - 2, 5

x = 5

9000046609

Část:

B

Určete, které z následujících nerovnic vyhovují všechna čísla z intervalu

(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})

.

\sin x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}

tg x > 1

\cos x > 0

cotg x \geq \frac{\sqrt{3}}{3}

9000060610

Část:

B

Určete reálné číslo

x

tak, aby čísla

a_{1} = \log x

,

a_{2} = 2

,

a_{3} = \log x^{3}

tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

x = 10

x = 0

x = 0, 1

x = 1

x = - 1

9000046610

Část:

B

Určete, které z následujících nerovnic vyhovují všechna čísla z intervalu

(\frac{5 π}{6}; \frac{3 π}{2})

.

\cos x < \frac{1}{2}

tg x < 0

\sin x \geq - \frac{\sqrt{2}}{2}

cotg x < 1

9000039102

Část:

B

Které z následujících komplexních čísel není komplexní jednotkou? (Poznámka: Termínem komplexní jednotka se označují komplexní čísla, jejichž absolutní hodnota je rovna jedné.)

1 + i

\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i

- \frac{3}{5} - \frac{4}{5} i

- i

9000046409

Část:

B

Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu o velikosti

2 cm

a výšku o velikosti

4 cm

. Určete odchylku jeho boční stěny od roviny podstavy (výsledek je zaokrouhlen na

2

desetinná místa).

75, 96^{\circ}

70, 52^{\circ}

79, 98^{\circ}