B

9000035007

Část: 
B
Štít střechy má tvar rovnoramenného trojúhelníka. Jeho šířka je \(14\, \mathrm{m}\), sklon střechy je \(31^{\circ }\). Jaká je výška štítu v metrech? (Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.)
\(4{,}2\, \mathrm{m}\)
\(5{,}9\, \mathrm{m}\)
\(3{,}6\, \mathrm{m}\)
\(11{,}2\, \mathrm{m}\)

9000035005

Část: 
B
Železniční násep má průřez tvaru rovnoramenného lichoběžníka, jehož základny mají délky \(12\, \mathrm{m}\) a \(8\, \mathrm{m}\), výška náspu je \(3\, \mathrm{m}\). Vypočítejte úhel sklonu náspu. (Výsledek zaokrouhlete na celé stupně a minuty.)
\(56^{\circ }19'\)
\(41^{\circ }45'\)
\(48^{\circ }11'\)
\(33^{\circ }69'\)

9000034905

Část: 
B
Určete kvadratickou nerovnici, jejíž množinou řešení je interval \(\left \langle -\frac{7} {6}; \frac{3} {4}\right \rangle \).
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\leq 0\)
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\leq 0\)

9000034701

Část: 
B
Množina všech takových parametrů \(m\), pro něž má rovnice \[ \frac{m} {x} - 8 = \frac{1} {x} -\frac{m + 3} {2} \] kořen \(x = 2\), je:
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5} {2}\right \}\)

9000034809

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\) \(2\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\), \(z_{2} =\) \(\sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\). Určete hlavní hodnotu argumentu jejich součinu.
\(\frac{3\pi } {2}\)
\(\frac{2} {9}\pi \)
\(\frac{5} {9}\pi \)
\(3\pi \)

9000034810

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\) \(2\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\), \(z_{2} =\) \(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\). Určete hlavní hodnotu argumentu jejich podílu \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(\frac{\pi } {2}\)
\(- \frac{\pi } {2}\)
\(-\frac{3} {2}\pi \)
\(\frac{3} {2}\pi \)

9000033808

Část: 
B
Pro extrémy funkce \(f\colon y =\sin x\) v intervalu \(\left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\) platí:
V tomto intervalu funkce \(f\) nemá žádný extrém.
V tomto intervalu existuje jediné maximum a jediné minimum funkce \(f\).
V tomto intervalu existuje jediné maximum funkce \(f\) a minimum funkce \(f\) neexistuje.
V tomto intervalu existuje jediné minimum funkce \(f\) a maximum funkce \(f\) neexistuje.