2010011105
Část:
A
Opakovaným užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to0}\frac{x^4+2x^3}{x-\sin x} \]
\(12\)
\( 0\)
\( -12\)
\( 6\)
\(-6\)
Užití diferenciálního počtu
2010011104
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{2x+3}{\mathrm{e}^{2x}}\]
\(0\)
\( \frac12\)
\( \infty\)
\( 1\)
\(2\)
2010011103
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{\mathrm{ln}\,(2x)+1}{5x+3}\]
\(0\)
\( \frac15\)
\( \frac25\)
\( \frac1{10}\)
\(\infty\)
2010011102
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to0}\frac{\mathrm{tg}\,2x}{2x+\sin3x}\]
\( \frac25\)
\( \frac12\)
\( 10\)
\( 0\)
\(1\)
2010011101
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to2}\frac{x^3-4x^2+8}{2x^2-3x-2} \]
\( -\frac45\)
\( \frac45\)
\( -4\)
\( 0\)
\( \infty\)
2010010910
Část:
C
Určete, pro které \( x \in \langle -1;2\rangle\) je hodnota funkce \(g(x)=-{x^4}+2x^2+1\) nejmenší.
\(x=2\)
\(x=-1\)
\(x=0\)
Funkce \(g\) nemá v intervalu \(\langle -1;2\rangle\) minimum.
2010010909
Část:
C
Určete, pro které \( x \in \langle -2;3\rangle\) je hodnota funkce \(g(x)=\frac{x^4}2-4x^2+2\) největší.
\(x=3\)
\(x=-2\)
\(x=0\)
Funkce \(g\) nemá v intervalu \(\langle -2;3\rangle\) maximum.
2010010908
Část:
C
Určete, kolik z těchto funkcí má v bodě \(x=-1\) globální minimum na intervalu \( \langle -1;\infty) \).
\[f(x)=x+\frac1{x+2}\]
\[g(x)=x^2+4x+4\]
\[h(x)=3x+1\]
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
2010010907
Část:
C
Určete, kolik z těchto funkcí má v bodě \(x=-1\) globální maximum na intervalu \( (-\infty;-1\rangle\).
\[f(x)=x+\frac1x+2\]
\[g(x)=-x^2+6x-9\]
\[h(x)=2x-3\]
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
2010010906
Část:
C
Určete, pro které \(x\in \left\langle -2;\frac14\right\rangle\) je hodnota funkce \(g(x)=\frac{-1}{1-2x}+2x\) největší.
\(x=0\)
\(x=-\frac{17}4\)
\( x=-\frac32\)
Funkce \(g\) nemá v intervalu \(\left\langle -2;\frac14\right\rangle\) maximum.
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- následující ›
- poslední »