1003163909
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to0}\frac{x-\sin x}{x^3} \]
\( \frac16 \)
\( -\frac16 \)
\( \frac13 \)
\( -\frac13 \)
\( 0 \)
Užití diferenciálního počtu
1003163908
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to1}\frac{\cos(\pi x)+1}{(x-1)^2} \]
\( \frac{\pi^2}2 \)
\( -\frac{\pi^2}2 \)
\( \frac{\pi}2 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
1003163907
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{\mathrm{e}^x-2}{x^2} \]
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac12 \)
1003163906
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{x^3-2x^2+x} \]
\( 0 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
\( 1 \)
1003163905
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{\ln x} \]
\( \frac14 \)
\( \frac12 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac{\sqrt2}2 \)
1003163904
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to\frac{\pi}3}\frac{1-2\cos x}{\pi-3x} \]
\( -\frac{\sqrt3}3 \)
\( -\frac{\sqrt3}6 \)
\( \frac{\sqrt3}3 \)
\( \frac{\sqrt3}6 \)
\( -\frac13 \)
1003163903
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{\mathrm{tg}\,3x} \]
\( \frac23 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 6 \)
1003163902
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to0}\frac{\mathrm{e}^x-1}{\sin2x} \]
\( \frac12 \)
\( -\frac12 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( -1 \)
1003163901
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to2}\frac{2x^3-3x^2-4}{x^2+x-6} \]
\( \frac{12}5 \)
\( \frac{18}5 \)
\( \frac{12}3 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
9000145403
Část:
C
Je dána funkce \(f\colon y = \frac{4-3x}
{x\left (1-x\right )}\).
Vyberte pravdivé tvrzení:
V bodě \(x = \frac{2}
{3}\)
má funkce \(f\)
lokální minimum.
V bodě \(x = \frac{2}
{3}\)
má funkce \(f\)
lokální maximum.
Daná funkce \(f\) má na
množině \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globální
maximum v bodě \(x = \frac{2}
{3}\).
Daná funkce \(f\) má na
množině \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globální
minimum v bodě \(x = \frac{2}
{3}\).
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- následující ›
- poslední »