Užití diferenciálního počtu

9000064110

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = \frac{x-1} {x+1}\). Z následujících tvrzení vyberte to, které je pravdivé:
Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) je rovnoběžná s přímkou \(x - 2y + 1 = 0\).
Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) prochází bodem \(A = \left [1;-4\right ]\).
Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) má směrnici \(2\).
Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) je kolmá na přímku \(x + 2y + 1 = 0\).

9000064104

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = x^{2} - x - 6\). Pro dotykový bod tečny grafu funkce \(f\) rovnoběžné s přímkou \(p\colon y = 3x + 1\) platí:
\(A = \left [2;-4\right ]\)
\(A = \left [2;4\right ]\)
\(A = \left [1;6\right ]\)
\(A = \left [-1;-4\right ]\)

9000064106

Část: 
B
Je dána funkce \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\). Tečna grafu funkce \(f\) kolmá na přímku \(p\colon x + 6y + 2 = 0\) se dotýká grafu funkce \(f\) v bodě:
\(\left [1;3\right ]\)
\(\left [-5;3\right ]\)
\(\left [-3;-5\right ]\)
\(\left [0;-2\right ]\)

9000062408

Část: 
B
V kterých bodech má tečna křivky, která je dána předpisem \(y = x^{3}\), směrnici \(k = 3\)?
\(T_{1} = [1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;1]\)
\(T_{1} = [-1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;-1]\)