9000064105
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = x\sin x\).
Tečna grafu funkce \(f\)
v bodě \(A = \left [ \frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right ]\)
má rovnici:
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = 0\)
\(y =\pi -x\)
Užití diferenciálního počtu
9000064106
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\).
Tečna grafu funkce \(f\)
kolmá na přímku \(p\colon x + 6y + 2 = 0\) se
dotýká grafu funkce \(f\)
v bodě:
\(\left [1;3\right ]\)
\(\left [-5;3\right ]\)
\(\left [-3;-5\right ]\)
\(\left [0;-2\right ]\)
9000062407
Část:
B
Určete rovnici tečny grafu funkce \(f\colon y =\ln x\)
v bodě \(T = [1;y_{0}]\).
\(y = x - 1\)
\(y = x\)
\(y = x + 1\)
\(y = -x\)
9000062408
Část:
B
V kterých bodech má tečna křivky, která je dána předpisem
\(y = x^{3}\), směrnici
\(k = 3\)?
\(T_{1} = [1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;1]\)
\(T_{1} = [-1;1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
\(T_{1} = [1;-1],\ T_{2} = [-1;-1]\)
9000062410
Část:
B
Určete rovnici normály grafu funkce
\(f\colon y = x^{3}\) v bodě
\(T = [-1;y_{0}]\).
\(x + 3y + 4 = 0\)
\(3x - y + 2 = 0\)
\(3x + y - 4 = 0\)
\(x - 3y - 2 = 0\)