Užití diferenciálního počtu

9000145406

Část: 
C
Je dána funkce f:y=x3−12x+20 na intervalu (−3;4). Vyberte pravdivé tvrzení:
Funkce f má na daném intervalu globální minimum v bodě x=2.
Funkce f má na daném intervalu globální maximum v bodě x=2.
V bodě x=−2 má funkce f lokální minimum.
Funkce f má na daném intervalu globální minimum v bodě x=−2.

9000145407

Část: 
C
Je dána funkce f:y=x4−8x3+22x2−24x+12. Vyberte pravdivé tvrzení:
Daná funkce f má na množině R globální minimum v bodech x=1 a x=3.
Daná funkce f má na množině R globální maximum v bodě x=2.
Daná funkce f má lokální minima v bodech x=1 a x=2.
Daná funkce f má lokální maximum v bodě x=3.

9000145408

Část: 
C
Je dána funkce f:y=(x−1)3(x+1)2. Vyberte pravdivé tvrzení:
Daná funkce f nemá v bodě x=1 lokální extrém.
Daná funkce f má na množině R globální maximum v bodě x=−1.
Daná funkce f má lokální maximum v bodě x=−15.
Daná funkce f má právě tři lokální extrémy v bodech x=1, x=−1 a x=−15.

9000064110

Část: 
B
Je dána funkce f:y=x−1x+1. Z následujících tvrzení vyberte to, které je pravdivé:
Tečna grafu funkce f v bodě T=[−3;2] je rovnoběžná s přímkou x−2y+1=0.
Tečna grafu funkce f v bodě T=[−3;2] prochází bodem A=[1;−4].
Tečna grafu funkce f v bodě T=[−3;2] má směrnici 2.
Tečna grafu funkce f v bodě T=[−3;2] je kolmá na přímku x+2y+1=0.