9000079108 Část: CDoplňte správné tvrzení: „Globální minimum funkce \(f\colon y = x^{3} - 3x + 4\) na intervalu \((-3;2\rangle \) ...”neexistuje.je v bodě \(x=- 3\).je v bodě \(x=- 2\).je v bodě \(x=1\).
9000079109 Část: CFunkce \(f\colon y = x - 2\ln x\) má na intervalu \(\langle 1;\mathrm{e}\rangle \) globální maximum v bodě:\(x=1\)\(x=2\)\(x=\mathrm{e}\)\(x=\mathrm{e} - 2\)
9000064107 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = x^{2} + 4x - 2\). Tečna grafu funkce \(f\) rovnoběžná s přímkou \(p\colon 2x + y + 1 = 0\) má rovnici:\(2x + y + 11 = 0\)\(2x - y - 1 = 0\)\(2x + y - 1 = 0\)\(2x - y - 11 = 0\)
9000064108 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = 2x^{2} - 7x\). Normála grafu funkce \(f\) rovnoběžná s osou II. a IV. kvadrantu má rovnici:\(x + y + 4 = 0\)\(- x + y + 4 = 0\)\(x - y - 8 = 0\)\(x + y - 8 = 0\)
9000064109 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = 3x^{2} - 8x + 2\). Tečna grafu funkce \(f\) kolmá na přímku \(p\colon x + 4y + 5 = 0\) má rovnici:\(4x - y - 10 = 0\)\(-4x + y + 1 = 0\)\(8x - 2y + 1 = 0\)\(-8x + 2y - 10 = 0\)
9000064110 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = \frac{x-1} {x+1}\). Z následujících tvrzení vyberte to, které je pravdivé:Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) je rovnoběžná s přímkou \(x - 2y + 1 = 0\).Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) prochází bodem \(A = \left [1;-4\right ]\).Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) má směrnici \(2\).Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = [-3;2]\) je kolmá na přímku \(x + 2y + 1 = 0\).
9000064101 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = x^{2} + 3x - 2\). Směrnice normály grafu funkce \(f\) v bodě \(T = \left [1;2\right ]\) je rovna:\(-\frac{1} {5}\)\(5\)\(- 5\)\(\frac{1} {5}\)
9000064102 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = \frac{x+1} {x-1}\). Tečna grafu funkce \(f\) v bodě \(T = \left [2;3\right ]\) má rovnici:\(2x + y - 7 = 0\)\(2x - y - 1 = 0\)\(- 2x + y + 1 = 0\)\(x + 2y - 9 = 0\)
9000064103 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = 2x^{2} - 2x + 1\). Normála grafu funkce \(f\) v bodě \(T = \left [2;5\right ]\) má rovnici:\(x + 6y - 32 = 0\)\(6x - y - 7 = 0\)\(x + 6y - 4 = 0\)\(- 6x + y - 7 = 0\)
9000064104 Část: BJe dána funkce \(f\colon y = x^{2} - x - 6\). Pro dotykový bod tečny grafu funkce \(f\) rovnoběžné s přímkou \(p\colon y = 3x + 1\) platí:\(A = \left [2;-4\right ]\)\(A = \left [2;4\right ]\)\(A = \left [1;6\right ]\)\(A = \left [-1;-4\right ]\)