1003163901 Část: AUžitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu. \[ \lim_{x\to2}\frac{2x^3-3x^2-4}{x^2+x-6} \]\( \frac{12}5 \)\( \frac{18}5 \)\( \frac{12}3 \)\( 0 \)\( \infty \)
9000145409 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = 1 + 2x^{2} -\frac{1} {4}x^{4}\). Vyberte pravdivé tvrzení:Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální maximum v bodech \(x = 2\) a \(x = -2\).Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální minimum.Daná funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x = 0\).Daná funkce \(f\) nemá lokální extrém v žádném bodě.
9000145401 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x - 12\). Vyberte pravdivé tvrzení:V bodě \(x = -2\) má funkce \(f\) lokální maximum.V bodě \(x = -2\) má funkce \(f\) lokální minimum.Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální maximum v bodě \(x = -2\).Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální minimum v bodě \(x = -2\).
9000145402 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = 2x^{2} -\frac{x^{4}} {4} \). Vyberte pravdivé tvrzení:Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální maximum v bodech \(x = 2\) a \(x = -2\).Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální minimum v bodech \(x = 2\) a \(x = -2\).V bodě \(x = 2\) má funkce \(f\) lokální minimum.V bodě \(x = -2\) má funkce \(f\) lokální minimum.
9000145403 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = \frac{4-3x} {x\left (1-x\right )}\). Vyberte pravdivé tvrzení:V bodě \(x = \frac{2} {3}\) má funkce \(f\) lokální minimum.V bodě \(x = \frac{2} {3}\) má funkce \(f\) lokální maximum.Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globální maximum v bodě \(x = \frac{2} {3}\).Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globální minimum v bodě \(x = \frac{2} {3}\).
9000145404 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 2\). Vyberte pravdivé tvrzení:Daná funkce \(f\) nemá žádný lokální extrém.V bodě \(x = 1\) má funkce \(f\) lokální maximum.V bodě \(x = 1\) má funkce \(f\) lokální minimum.Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální minimum v bodě \(x = 1\).
9000145405 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{2} {3}x^{3} -\frac{3} {2}x^{2} + 2\text{ na intervalu }\left (-2;4\right )\). Vyberte pravdivé tvrzení:V bodě \(x = 0\) má funkce \(f\) lokální maximum.V bodě \(x = 0\) má funkce \(f\) lokální minimum.Funkce \(f\) má na daném intervalu globální maximum v bodě \(x = 0\).Funkce \(f\) má na daném intervalu globální minimum v bodě \(x = 0\).
9000145406 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = x^{3} - 12x + 20\text{ na intervalu }\left (-3;4\right )\). Vyberte pravdivé tvrzení:Funkce \(f\) má na daném intervalu globální minimum v bodě \(x = 2\).Funkce \(f\) má na daném intervalu globální maximum v bodě \(x = 2\).V bodě \(x = -2\) má funkce \(f\) lokální minimum.Funkce \(f\) má na daném intervalu globální minimum v bodě \(x = -2\).
9000145407 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 12\). Vyberte pravdivé tvrzení:Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální minimum v bodech \(x = 1\) a \(x = 3\).Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální maximum v bodě \(x = 2\).Daná funkce \(f\) má lokální minima v bodech \(x = 1\) a \(x = 2\).Daná funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x = 3\).
9000145408 Část: CJe dána funkce \(f\colon y = \left (x - 1\right )^{3}\left (x + 1\right )^{2}\). Vyberte pravdivé tvrzení:Daná funkce \(f\) nemá v bodě \(x = 1\) lokální extrém.Daná funkce \(f\) má na množině \(\mathbb{R}\) globální maximum v bodě \(x = -1\).Daná funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x = -\frac{1} {5}\).Daná funkce \(f\) má právě tři lokální extrémy v bodech \(x = 1\), \(x = -1\) a \(x = -\frac{1} {5}\).