Kvadratické funkce

9000022308

Část: 
B
S využitím grafů funkcí \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\) a \(g\colon y = x\) určete řešení kvadratické nerovnice. \[ -2x^{2} + 3x + 4\geq x \]
\(\left \langle -1;2\right \rangle \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000022309

Část: 
B
S využitím grafů funkcí \(f\colon y = x^{2} + x - 1\) a \(g\colon y = -\frac{1} {2}x\) určete řešení kvadratické nerovnice. \[ x^{2} + x - 1 > -\frac{1} {2}x \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left \langle -2; \frac{1} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-2\right \rangle \cup \left \langle \frac{1} {2};\infty \right )\)

9000022306

Část: 
B
S využitím grafu funkce \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) určete řešení nerovnice. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 2;\infty \right )\)
\(\left \langle -3;1\right \rangle \)
\(\left \langle -4;2\right \rangle \)

9000014810

Část: 
A
Je dán graf kvadratické funkce \(f\). Která z následujících možností správně popisuje vlastnosti funkce na obrázku?
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} & \\&H(f) = \left (-\infty ;2\right \rangle \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} & \\&H(f) = \left \langle 2;\infty \right ) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left \langle 0;\infty \right ) & \\&H(f) = \left \langle 2;4\right \rangle \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left (-\infty ;0\right \rangle & \\&H(f) =\mathbb{R} \\ \end{aligned}\)