Polohové vlastnosti

1103059502

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavní vrchol jehlanu. Body \( K \), \( L \), \( M \) jsou po řadě středy hran \( AD \), \( BC \) a \( CV \). Jaká je vzájemná poloha rovin \( BVK \) a \( DLM \)?
různé rovnoběžné roviny
totožné roviny
různoběžné roviny

1103059503

Část: 
B
Je dána krychle ABCDEFGH. Jaká je vzájemná poloha tří rovin \( ECG \), \( BDF \) a \( ABH \)?
tři vzájemně různoběžné roviny se společným jediným bodem
tři vzájemně různoběžné roviny se společnou jedinou přímkou
dvě roviny jsou rovnoběžné a třetí je protíná v různých rovnoběžných přímkách

1103059504

Část: 
B
Je dána krychle \( ABCDEFGH \). Body \( K \), \( L \) jsou po řadě středy hran \( AE \), \( CG \) a bod \( M \) je středem stěny \( ABFE \). Jaká je vzájemná poloha tří rovin \( BCE \), \( ADF \) a \( KLM \)?
tři vzájemně různoběžné roviny se společnou jedinou přímkou
tři vzájemně různoběžné roviny se společným jediným bodem
dvě roviny jsou rovnoběžné a třetí je protíná v různých rovnoběžných přímkách

1103059505

Část: 
B
Je dána krychle \( ABCDEFGH \). Bod \( X \) je středem hrany \( AE \). Řezem dané krychle rovinou \( BGX \) je:
čtyřúhelník \( BGPX \), kde bod \( P \) je střed hrany \( EH \)
čtyřúhelník \( BGHX \)
trojúhelník \( BGX \)
čtyřúhelník \( BGPX \), kde bod \( P \) je střed hrany \( DH \)

1103059506

Část: 
B
Je dána krychle \( ABCDEFGH \). Body \( X \), \( Y \), \( Z \) jsou po řadě středy hran \( AB \), \( AE \) a \( CG \). Řezem dané krychle rovinou \( XYZ \) je:
šestiúhelník \( XLZKMY \), kde body \( L \), \( K \), \( M \) leží po řadě na hranách \( BC \), \( GH \) a \( EH \)
pětiúhelník \( XLZKY \), kde body \( L \), \( K \) leží po řadě na hranách \( BC \) a \( GH \)
trojúhelník \( XYZ \)
čtyřúhelník \( XZKY \), kde bod \( K \) je střed hrany \( GH \)

1103059507

Část: 
B
Je dána krychle \( ABCDEFGH \). Body \( K \), \( L \) jsou po řadě středy hran \( AE \) a \( AB \). Bod \( M \) je střed stěnové úhlopříčky \( EG \). Řezem dané krychle rovinou \( KLM \) je:
pětiúhelník \( KLPQR \), kde body \( P \), \( Q \), \( R \) leží po řadě na hranách \( BC \), \( FG \) a \( EH \)
trojúhelník \( KLM \)
pětiúhelník \( KLPQM \), kde body \( P \), \( Q \) leží po řadě na hranách \( BC \) a \( FG \)
čtyřúhelník \( KLMR \), kde bod \( R \) leží na hraně \( EH \)

1103059601

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavní vrchol jehlanu. Rovina řezu \( EFG \) je určena takto: \begin{align*} E&\in BC\ \wedge\ |BE|=2|CE|, \\ F&\in AV\ \wedge\ |AF|=2|VF|, \\ G&\in DV\ \wedge\ |DG|=2|VG| \end{align*} (viz obrázek). Řezem daného jehlanu rovinou \( EFG \) je:
lichoběžník \( BCGF \)
trojúhelník \( EFG \)
trojúhelník \( AEV \)
pětiúhelník \( ABEGF \)

1103059602

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavní vrchol jehlanu. Rovina řezu \( XYZ \) je určena takto: \begin{align*} X&\text{ je střed hrany }AD,\\ Y&\in CD\ \wedge\ |DY|=3|CY|, \\ Z&\in BV\ \wedge\ |BZ|=3|VZ| \end{align*} (viz obrázek). Řezem daného jehlanu rovinou \( XYZ \) je:
pětiúhelník \( XYKZL \), kde body \( K \) a \( L \) leží po řadě na hranách \( CV \) a \( AV \)
trojúhelník \( XYZ \)
čtyřúhelník \( XYZL \), kde bod \( L \) leží na hraně \( AV \)
čtyřúhelník \( XYKZ \), kde bod \( K \) leží na hraně \( CV \)

1103059603

Část: 
B
Je dána krychle \( ABCDEFGH \) a přímka \( XY \), která je určena takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polopřímce }BC\text{ a }|BX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leží na polopřímce }HE\text{ a }|HY|=1{,}5|HE| \end{align*} (viz obrázek). Průsečíky přímky \( XY \) s povrchem krychle leží:
ve stěnách krychle \( ABFE \) a \( DCGH \)
ve stěně krychle \( ABFE \) a na hraně \( CG \)
na hranách krychle \( AE \) a \( CG \)
ve stěnách krychle \( ADHE \) a \( BCGF \)